[問題] 熱統計物理
【出處】(習題或問題的出處)
熱統計物理(一)期末考卷
【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)
http://i.imgur.com/TFq4IsB.jpg
其中的3.和4.小題
【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
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目前主要是卡在第三小題，
完全不知道從何下手，
嘗試過把凡德瓦方程式整理成1/T的形式帶入2.的兩邊，
微出來之後會有P對(1/v)的偏微和P對(u/a)的偏微，完全不知道有什麼用
方程式中本來就沒有u的項，所以實在是不認為微分後會跑出u
後來有嘗試類似解微分方程的方法，
想把上面偏微的結果分別對(1/v)和(u/a)偏積分回去再比較互相缺的項，
但是這個積分中有P的項應該不可視為常數，
因為偏微中是對u和v固定而非P，所以不知道怎麼處理
而且有種積完會回到凡德瓦方程式的感覺，
所以我就想把2.的左式再對(u/a)積分，
因為2.的左右兩式是相等的，
但是這樣一來P還是一樣的問題，
而且多了P對(1/v)的偏微項要對(u/a)積分
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第四小題我是直接把3.給出的1/T和P/T帶到2.的全微分式裡面積分，
但是積完以後會多出ln(v/(v+a/u))這項，
不知道是哪裡算錯了？
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請求版上的各位給個方向，非常感謝
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