Re: [問題] 104年嘉義高中教師甄試

看板Physics作者mnb7120 (pagoo)時間9年前 (2015/06/18 09:16)推噓1(1推 0噓 4→)

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※ 引述《hydrasmith31 ()》D之銘言： : 【出處】教師甄試 : 【題目】ppt.cc/8yPM0 : 【瓶頸】 : 以AC和AB之長度比為轉動弧長比 : 1.假設AC長度2、AB長度3 : 質量m的物體微小震盪位移x1 : 則K2彈簧形變量為(2/3)x1 : 因此E = 1/2m(X1')^2 + 1/2K1(X1^2) + 1/2K2[(2/3)X1]^2 : 兩邊同時微分 : 0 = m(X1'')(X1') + K1(X1')(X1) + K2(4/9)(X1)(X1') : 同除X1' : 0 = mX1'' + (K1 + 4K2/9) X1 : 可得角頻率 = {[K1+(4/9)K2]/m}^0.5 : 但是帶周期T = 2pi/角頻率 : 得到的答案是錯的 : 2.若考慮到力矩平衡的話 : 那又跟K1 K2形變量矛盾 : 不知道要如何下手 : 謝謝!! 設輕桿轉動的角度為θ，物體m的位移為x 1. 若輕桿順時鐘轉動一小角度θ，考慮轉動平衡 3*F2 = 2*F1 3*(k2*3θ) = 2*k1*(x-2θ) --> x = (4k1 + 9k2)/2k1 *θ...........式1 2. 物體m受力 F1 - mg = mx"..........式2 其中F1 F1 = 2*k1*(x-2θ) = 9k2/2k1 *θ (由式1可得)........式3 將式1、式3代入式2整理 m*(4k1+9k2)/2k1 *θ" - 9k2/2 *θ + mg =0...........式4 --> ω^2 = 9k1k2/[m*(4k1+9k2)] --> T = 2π*sqrt(m*(4k1+9k2)/9k1k2).......得證注：也可用拉格朗日法(Lagrange)求出運動方程式，也可以得到式4 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.194.203.17 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1434590170.A.FAD.html

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06/19 04:30, , 1^F

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