[問題] 檢驗定律及數據處理

看板Physics作者 (ask)時間11年前 (2014/08/22 08:30), 11年前編輯推噓4(407)
留言11則, 5人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
這問題在數學板問了,但想聽聽前輩們的看法。 假設今天要驗證某個定律Y=AX(A為常數) 方法1: 測量多組(X,Y),接著求Y對X的相關係數r及回歸線斜率m,然後由r 觀察直線相關程度並比較m與A 方法2: 測量多組(X,Y)並求各組對應的Y/X(Y除以X),然後求Y/X的平均數a 及標準差,並比較a與A 請問用哪個方法比較好?我的好是指驗證定律這方面。謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.198.183.237 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1408667452.A.D50.html ※ 編輯: rtyxn (114.198.183.237), 08/22/2014 08:32:00

08/22 08:59, , 1F
第一種吧………
08/22 08:59, 1F
第一種是很常見的方法,phywe跟leybold的實驗教材幾乎都用這種方法 ,問題是昨天在準備某個實驗時,卻發現leybold的編者用了方法2,但 我看不出哪裡有問題,畢竟人家給了集中量數(平均)跟差異量數(標準差) ※ 編輯: rtyxn (114.198.183.237), 08/22/2014 10:25:40

08/22 10:23, , 2F
以前什麼都不知道丟進ORIGIN就出來了= = 輸入的是1
08/22 10:23, 2F
請問樓上在說什麼 = = ? ※ 編輯: rtyxn (114.198.183.237), 08/22/2014 10:27:39

08/22 10:42, , 3F
第一個是高斯最小平方法,第二個可能要去查查統計的書
08/22 10:42, 3F

08/22 12:43, , 4F
覺得是第一種,模型有放進截距討論誤差來源的彈性。
08/22 12:43, 4F

08/22 14:36, , 5F
兩種方法其實是同一回事,只是權重不同而已
08/22 14:36, 5F

08/22 14:39, , 6F
假如 (x_i, y_i) 是其中一組觀測結果,令r_i = y_i - A x_i
08/22 14:39, 6F

08/22 14:40, , 7F
1 是最小化 \sum (r_i)^2,2 是最小化 \sum r_i
08/22 14:40, 7F

08/22 14:43, , 8F
唔,這樣說是權重其實不太正確啦,權重不可以是負的 XD
08/22 14:43, 8F

08/22 14:46, , 9F
在這個例子裡面 \sum r_i = 0 是不是跟 \sum |r_i| 有極小
08/22 14:46, 9F

08/22 14:47, , 10F
值等價?是的話,2 的權重就是 |r_i|
08/22 14:47, 10F

08/22 15:25, , 11F
ORIGIN是一個實驗數據分析軟體 輸入數據時是給他1的資料
08/22 15:25, 11F
文章代碼(AID): #1JzeyyrG (Physics)
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