Re: [問題] 相同跑速在跑步機上比操場輕鬆的點?
在物理板就不要戰古典力學有沒有錯了。從加利略的時代開始,
四百年的實驗和應用都站在我這邊 ﹙ˊ_>ˋ﹚
來分析一下空氣阻力。列一下我用的數字:
空氣黏滯性 18 μPa s
空氣密度 1.2 kg/m^3
慢跑速度 5 m/s
人體截面積 1 m^2
人體「直徑」 ~ 1 m
人體風阻係數 ~ 1
先來算 Reynolds number ~ 3000,意思就是黏度太小了可以完全不管,
可以直接用阻力方程式沒問題。
數字帶一帶,我拿到阻力 ~ 15 N。
這個數字大概是高估,因為
1) 我截面積用 (2m)*(0.5m)來算,肯定高估
2) 正方體的風阻係數大約是 1,而人體大概比正方體要流線一點點,
不過也不會差太多,因為球的係數大概 0.5,而人體沒有那麼流線。
所以我猜 10N 是個合理的數字。
所以呢?10N 大概是一公斤重,這到底是大還是小?
先來看看這個 http://www.youtube.com/watch?v=9zkapadQwHk
影片中的跑者每秒鐘大約跨出兩步,然後兩腳同時懸空的時間其實非常短,
所以我估計腳從落地到提起,與地面接觸的時間大約 0.3-0.4 秒。
也就是說,每0.5秒裡面,腳大概有0.3秒在施力。
從單純的動量守恆,得到雙腳需要增加約 17N 的推力,好抵銷 10N 的風阻。
我討厭 17 這個數字,所以就抓個 20N 吧,反正只是粗略估計。
一個體重 50kg 的人單純用單腳站著,腳部都要負擔 500N。
而我聽賣鞋廣告說,人走路時膝蓋就要承受體重三倍以上的衝擊什麼的。
反正跑步時幾千N應該是少不了的。
所以,以上最單純的估計,空氣阻力的影響大概是 ~1% 左右。跑一公里
會讓你提早十公尺/兩秒鐘覺得累的程度...
以上分析沒有講到的問題:
空氣阻力加加起來總量大約 ~10N 沒錯,可是分布情形不詳。
要在有阻力的情況下維持身體姿勢,需要身體其他肌肉額外施力。而肌肉
一施力就會吃能量。要我猜的話,這搞不好才是更重要的機制...
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