Re: [題目] 建中資優班一題
※ 引述《destinycode (destiny)》之銘言：
: ※ 引述《GuanSi (冠希)》之銘言：
: : http://www.ck.tp.edu.tw/~cktop94/test/mstest/99msscience.pdf
: : 填充第5題
: : 我的做法
: : 設總線長L
: : 則BD=L/(1+cosa)
: : BC=Lcosa/(1+cosa)
: : 向右拉X 耗時t
: : BD變為(L-X)/(1+cosa)
: : BC變為BC'=(L-X)cosa/(1+cosa)
: : A物移動了BC-BC'=Xcosa/(1+cosa)
: : A的速度=Xcosa/[(1+cosa)t]=Vcosa/(1+cosa)
: : 答案給的是V/(1+cosa)
: : 不知哪裡出現問題? .D .D
.. .
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E . . .
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B .....α....................................C
B'
dx
上一篇我回的那個方法有點麻煩 這邊提供一個比較直觀一點的想法
由於小弟我不會貼圖所以就麻煩你傷點眼力看一下上面那張圖
A塊由B移動dx至B'(A塊速度為dx/dt)
由D點為圓心DB'為半徑畫圓弧交DB於E點
因此當A塊由B點移動至B'時 由D向右拉的繩長應為BB'+BE
因為dx是如此的小(B點非常的靠近B'點) 所以角BDB'趨近於0度 又三角形EDB'為等腰三角
形 故角DEB'~90度 => 角BEB'~90度 => 三角形BEB'為直角三角形 => BE=dx*cosα
所以由D向右拉的繩長為BB'+BE=dx+dx*cosα=dx*(1+cosα)
由題目得知D點向右拉的速度為Vo => dx*(1+cosα)/dt=Vo
=> dx/dt=Vo/(1+cosα) <-此即為A塊的速度
這應該比較像高中作法
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◆ From: 36.232.219.140
推
10/13 19:05, , 1F
10/13 19:05, 1F
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