Re: [好奇] 如何求得麵包體積
剛剛看到一篇文章似乎和測體積也有點關係
http://pansci.tw/archives/34085
吹肥皂泡大概是多數小朋友喜歡的活動。本來是無色的液體，吹成泡沫就變得五顏六色。
有的很快就破了，有的卻可以「存活」很長時間，甚至掉到了頭上都不會立刻破開。這，
是為什麼呢？有沒有辦法讓泡沫永遠不破呢？
水之所以形成泡泡，其中的「表面活性劑」居功至偉。表面活性劑是一類結構特別的分子
，一頭喜歡水（稱為「親水端」），一頭喜歡空氣（叫做「疏水端」）。當我們吹出一個
泡泡，構成泡泡的水膜就形成了兩個表面，外面與大氣相連，而裡面則與泡泡內的空氣相
接。水中的表面活性劑會很快地跑到空氣和水的表 面上，親水端呆在水中，疏水端伸到
空氣裡。在兩個表面上各自堆積了一層表面活性劑，就像兩層磚牆一樣。「磚牆」的中間
，就是一層水。一個泡泡，就是由表面 活性劑組成的雙層「磚牆」夾著一層水組成。
跟普通磚牆不一樣的是，其中的水是流動的。所謂水往低處走，水膜中的水也不例外。流
動的結果，泡泡頂端的水越來越少，下面的水越來越多，水膜就變得 上面薄下面厚，就
像物理實驗的棱鏡一樣。而且，因為那兩層「磚牆」不堅固，很容易受到周圍空氣的擾動
而改變厚度。當光線穿過這樣的一個「水棱鏡」，就被分解成各色的光，還會發生光學上
的「干涉」現象，於是我們就看到了五顏六色的泡泡。
隨著泡泡上方水膜中的水逐漸流走，水膜越來越薄。這時候如果遇到一點擾動，水膜就破
開了，泡泡也就「爆炸」了。
所以，要想泡泡「存活」得更久，一種方式就是讓膜中的水流得慢一些。水流的速度跟水
的粘度密切相關。越粘的液體，就會流得越慢。增加粘度的物質叫做「增稠劑」。所以，
在肥皂水中加入增稠劑之後，吹出的泡泡就能存活得更久。
另一種則是讓兩層「磚牆」更加堅固，不容易破裂。一般的表面活性劑是小分子，到了水
和空氣的表面也是「有組織，無紀律」，一盤散沙，所以容易破裂。如果是一些大分子，
比如蛋白質也具有親水和疏水的部位，也可以跑到表面上。到了表面之後，不同分子之間
還會「手拉手、肩並肩」，形成堅固地城牆。受到 外界的擾動，也可以互相支援，從而
不容易破裂。
不過，蛋白質分子個頭太大，從水中跑到表面上的速度比較慢。如果用蛋白質水來吹泡泡
的話，還等不及蛋白質分子們跑到表面上形成「分子牆」，泡泡就已經破了。
雖然這樣的蛋白質水溶液用來吹泡泡不是個好主意，它們在飲料中卻可以大顯身手。有一
種咖啡叫「卡布其諾」，表面上有一層泡沫。這層泡沫需要在相當長的時間內——至少在
喝完的這段時間裡——保持著潔白細膩的外觀，所以表面活性劑產生的那種大而短命的泡
沫就派不上用場。實際上用的是牛奶，其中的牛奶蛋白 具有很好的表面活性。當高溫的
水蒸氣通入牛奶中，就產生了細密的泡泡。牛奶蛋白的分子在高溫下伸展開來，到了空氣
和水的表面上，更容易互相連接起來，形成穩定的「城牆」，使得泡泡很難破裂。
比卡布其諾的泡沫更加穩定的是打發奶油。打發奶油是用奶油形成的泡沫。只是因為泡泡
太細小，憑肉眼難以看出它跟通常的泡沫有相似之處。除了其中的蛋 白質可以形成穩定
的「磚牆」外，奶油中的水含量很低，液體的粘度很大。被打發起來之後，「牆」中的水
流動極為緩慢，過了很長的時間水膜還是那麼厚。此外， 奶油中有大量的脂肪顆粒，在
「打發」過程中，這些顆粒接觸的地方互相融合 ，形成了像糖葫蘆那樣的連接狀態；而
且一個接一個，形成了「糖葫蘆網」，把產生的泡泡固定在其中，就更增加了不同的泡泡
接觸融合的難度。一方面是泡泡被隔開難以變薄，另一方面是水膜兩側的「牆」非常穩固
，所以奶油的泡沫比起卡布其諾的泡沫來，簡直可以用「長壽」來形容。
跟打發奶油相比，冰淇淋更是登峰造極。除了奶油中的泡泡難以破裂的那些因素，冰淇淋
在攪拌降溫的過程中還會形成大量的小冰粒。這些冰渣也有助於把泡 泡和脂肪可以「支
撐起來」，不許它們互相靠近，所以也就可以存活下去。不過，冰淇淋的這種「長壽」狀
態只能在冷凍條件下存在。一旦溫度升高，冰粒融化，形成「糖葫蘆網」的脂肪顆粒也會
徹底融合，就無法再凍回去了。明白了這些過程，也就不難理解為什麼冰淇淋一旦化了，
再凍上之後口感也完全不同。
所有液體的泡沫都注定要破滅，除非它們在破滅之前被「固化」下來。在食物中，最經典
的例子是蛋糕。蛋糕的「蜂窩」來自於雞蛋白形成的泡沫。這樣的泡沫被混合到蛋糕的其
他原料中，然後送入烤爐。泡沫水膜中的液體往下流，周圍的溫度迅速升高。雞蛋白有個
很特別的地方，是極為怕熱——達到六十多度，它們就頂不住「化作了山脈」。在烤蛋糕
的時候，蛋白泡沫中的水還來不及流下，就已經隨著蛋白變成了固體，永遠失去了流動的
能力。
有很多其他的蛋白質也可以產生很好的泡沫。但常見的食用蛋白中，沒有哪種可以像雞蛋
白（或者鴨蛋鵝蛋等各種鳥蛋的蛋白），在很低的溫度下就會固化。 其他的蛋白產生了
很好的泡沫，送進去了烤爐，卻極為頑強——泡泡們都已經四零八落，它們卻還沒有變成
固體，也就無法支撐起蛋糕的綿軟結構。所以，那些「無蛋蛋糕」，只能通過加入其他成
膠的成分，讓泡沫們在覆滅之前，變成固體而永垂不朽。
http://pansci.tw/archives/47396
大多數的人都曾駐足欣賞過肥皂泡的美麗。這顆隨著視角幻變五彩色澤、卻又容易破滅的
小球，頂多撐個幾分鐘，就會在瞬間消失無蹤。不管是愛吹肥皂泡的小孩，還是享受躺在
浴缸裡沉思的大人，都是它的粉絲。
幾百年來的物理學家和數學家也不例外，他們做過不少努力來試圖了解並預測泡泡的基本
性質。成團的泡泡在數學上更加吸引人，原因是它們之間不只存在簡單的幾何規則（例如
相鄰的泡泡表面夾角只允許若干特別的角度），並且為了使泡泡表面的總面積達到最小，
不同的泡泡會不斷移動和改變大小來配合彼此，表現得有如一台合作無間的簡易電腦。
最近提出來描述泡泡堆特性的電腦模型，將有助於科學家善用泡泡的物理性質，來發展更
有效的滅火器、腳踏車頭盔和其他相關產品。
這個由美國加州大學柏克萊分校兩位數學家設計的模型，把泡泡堆的變化分解成三個不同
階段：首先，泡泡表面的表面張力和空氣流動會促使泡泡堆重新排列，以尋找穩定的巨觀
結構；接著重力效應不斷把肥皂液往下拉，使得這些泡泡的液體薄膜（lamellae）厚度越
來越小；最後當部份泡泡破裂時，整體結構變得不再穩定，泡泡堆又重新回到第一階段，
如此不斷往復。這篇論文發表在5月10日的《科學》。
這三個階段有各自不同的空間和時間尺度。作者之一的數學教授賽西恩（James Sethian
）表示：「例如泡泡液體薄膜在微觀上變薄的速度就非常慢，有時可達數百秒；而泡泡破
裂的速度則高達每秒數百公尺。」電腦模擬泡泡堆的動態變化時，有一項需要克服的主要
技術：如何在忽略那些會拖慢模擬速度的枝節時，還能同時正確捕捉到重要的微觀過程。
賽西恩和合作者賽耶（Robert Saye）提出的解決辦法是，針對不同的階段採取不同的手
段。在牽涉到泡泡破裂和液體薄膜厚度變薄的第三階段，他們放慢模擬速度，並且小心微
觀細節；反之，在緩慢的大尺度結構變動時，則睜一眼閉一眼地加快速度。愛爾蘭都柏林
三一學院的物理學家維埃爾（Denis Weaire）說：「只要把不同階段的銜接過程處理好，
各個階段是可以分開來模擬的。」每一個階段的模擬結果可以利用程式，逐次輸入到下個
階段，在第三階段的結果，再送回原始階段重新模擬──巨觀的泡泡堆結構變動決定了微
觀的泡泡表面液體如何流失，後者再導致泡泡液體薄膜的瞬間破裂，並因此使泡泡堆失去
平衡，再度變動起來。維埃爾表示，把這些過程分開模擬，「能得到以前的人想像不到的
妙處。」
維埃爾提醒我們，相較於靜態的泡泡堆，例如啤酒上頭好像「久久不散」的啤酒泡，過去
已經累積不少文獻。他和合作者在10多年前就出版過《泡泡堆的物理》（The Physics
of Foams）一書，並敦促同事致力於探討泡泡堆的動態變化，不過維埃爾表示，這一方面
的研究還是大致停滯不前。雖然目前提出來的新模型還有些受限，例如只適用於乾泡泡堆
，也就是液體含量不高的情形，但他樂觀相信這是「朝正確方向邁進的第一步」。
http://pansci.tw/archives/32015
http://pansci.tw/archives/19820
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測量泡泡的體積....想必更難了吧
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