[問題] Lagrange equation

看板Physics作者時間12年前 (2013/07/02 23:51), 編輯推噓3(3推 0噓 26→)
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有問題的內文 http://ppt.cc/dhIs 1. 想請問的是，為什麼作者可以輕易地把 Tb 丟掉 ?? 這種 case 類似地球上的蘋果 我們似乎都不考慮地球的 動能部分?! 2. 在 Landau 書中 L = L(q, q', t) 那為什麼不寫成 L = L(q(t), q'(t)) 就好?! 似乎看起來一樣?! 一直以來都認為 L 是一種很神奇表達法 XDD 謝謝大家抽空幫忙!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.106.22
推
07/03 00:57, , 1F
B類似一個 我們可以控制的電荷的概念
07/03 00:57, 1F
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07/03 00:58, , 2F
所以qB是一個已知的函數，在泛函L中不占有自由度了
07/03 00:58, 2F
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07/03 00:59, , 3F
所以Tb只是一個時間的函數，並不是qb的泛函
07/03 00:59, 3F
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07/03 00:59, , 4F
不需要考慮在L中
07/03 00:59, 4F
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07/03 01:00, , 5F
2.的話 這就是泛函的概念
07/03 01:00, 5F
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07/03 01:01, , 6F
L=(q,q',t)和 L=(q(t),q'(t))是不一樣的意思
07/03 01:01, 6F
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07/03 01:02, , 7F
前者的話 不同的t 一樣的q 有可能改變L
07/03 01:02, 7F
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07/03 01:02, , 8F
而後者則是在不同的t若有一樣的q,q'(週期性等)
07/03 01:02, 8F
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07/03 01:03, , 9F
L也不會改變
07/03 01:03, 9F
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07/03 01:04, , 10F
例如：外加一個會變的電場，所以位能會隨時間改變
07/03 01:04, 10F
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07/03 01:05, , 11F
即使我們考慮的物體沒有改變位置
07/03 01:05, 11F
推
07/03 01:05, , 12F
按照他給的 T_B是一個時間函數的全微分 這段話就有問題
07/03 01:05, 12F
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07/03 01:06, , 13F
(1/2)MV^2可以保證能寫成d/dt [F(t)]嗎?
07/03 01:06, 13F
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07/03 01:07, , 14F
我想它的意思是說 qb'這個這個東西 也只是一個時間函數的
07/03 01:07, 14F
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07/03 01:08, , 15F
單變數函數的微分 而不是一個泛函的意思吧
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07/03 01:08, , 16F
因為這個系統的B該怎麼動 已經決定下來了
07/03 01:08, 16F
謝謝大家，我稍稍消化一下 ※ 編輯: monkps 來自: 140.113.106.22 (07/03 08:29)
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07/04 03:57, , 17F
L其實也沒這麼神奇,search一下我的ID,找action是什麼那篇
07/04 03:57, 17F
推
07/04 09:46, , 18F
它的意思是你從B來測量A觀察到的結果
07/04 09:46, 18F
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07/04 09:47, , 19F
古典相對論遵守伽利略不變，兩者皆處於慣性座標系下所
07/04 09:47, 19F
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07/04 09:47, , 20F
觀察的定律是一樣的。但是到了現代鄉對論，可以適用於甚至
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07/04 09:48, , 21F
加速座標系(所以假想力不需要了)。所以你把兩個AB的互動
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簡化為只看A，但是如果B本身非慣性，則必須遵守廣相
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就是時間是相對的
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07/04 09:51, , 24F
古典把時間和空間是分開的，因為認為時間是絕對的
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所以你會看到他把Lagrangian分別用(q,q',t)來表達
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07/04 09:52, , 26F
但是到了相對論出現，時空不再獨立，一個系統在歐是空間中
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07/04 09:53, , 27F
的發展移到了Minkowski space....所以這裡q是廣義座標
07/04 09:53, 27F
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07/04 09:54, , 28F
泛函就是在起點終點已知情形下，在無限多個homotopy同倫群
07/04 09:54, 28F
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07/04 09:55, , 29F
中從topological vector space映射到scalar
07/04 09:55, 29F
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文章代碼(AID): #1HqlRjVM (Physics)
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