Re: [問題] 時間膨脹-相對論
※ 引述《chronodl (世界就在我眼前)》之銘言：
: 根據哈樂代課本 討論一下
: 假設有兩個事件A與B
: 我們在A點與B點各置一個時鐘 兩個時鐘必須有同時性
前提是平直時空上的兩個點
: 有一個物體 以速度V 從A運動到B
: 物體上也有一個時鐘 稱為時鐘C
: 根據大一物理課本 物體由A到B C時鐘量出的時間 我們稱為"原時"
: 而物體由A到B AB位置上的兩個時鐘量出的為 一般時間
: 根據推導 我們知道 一般時間大於"原時"
: 所以我們稱 我們"觀測""量到"物體由A到B的時間大於他原本的時間(原時)
: 稱之為"時間膨脹"
以上皆為觀察者C的觀點出發
假設此速度V = 0.8 c
所以當C的觀點看 C 時鐘從指針0秒到30秒的位置要花C時鐘30秒的時間
因此從C的觀點看A或B時鐘從指針0秒到30秒的位置要花C時鐘50秒的時間
換言之C的觀點之下當C時鐘到達30秒的位置，A或B時鐘才到達18秒的位置
當C時鐘到達50秒的位置，A或B時鐘才到達30秒的位置
這就是所謂的"時間延遲"
C
|---------|---------|---------|---------|---------|-->
十 0 1 2 3 4 5
個 0 0 0 0 0 0
A or B
|---------|---------|---------|---------|---------|-->
十 0 0 1 1 2 3
個 0 6 2 8 4 0
A or B 的時間間隔膨脹，
這就是所謂的"時間膨脹"
若改由觀察者A或B的觀點出發
其相對速度也是V = 0.8 c
所以當A或B的觀點看A或B時鐘從指針0秒到30秒的位置要花A或B時鐘30秒的時間
因此從A或B的觀點看 C 時鐘從指針0秒到30秒的位置要花A或B時鐘50秒的時間
換言之A或B的觀點之下當A或B時鐘到達30秒的位置，C時鐘才到達18秒的位置
當A或B時鐘到達50秒的位置，C時鐘才到達30秒的位置
這就是所謂的"時間延遲"
A or B
|---------|---------|---------|---------|---------|-->
十 0 1 2 3 4 5
個 0 0 0 0 0 0
C
|---------|---------|---------|---------|---------|-->
十 0 0 1 1 2 3
個 0 6 2 8 4 0
C 的時間間隔膨脹，
這就是所謂的"時間膨脹"
: 現在假設有一個操場 可以供人跑百米
: 在起跑點有一個時鐘A 百米終點也有一個時鐘B
: 現在愛因斯坦穿上運動服後 身上掛了個時鐘C 欲跑百米
: 愛因斯坦從起點跑到終點後 根據他自己身上的時鐘 他知道他跑了5秒 破人類紀錄
: 但是根據裁判的AB鐘 愛因斯坦100米跑了45秒 連參賽資都沒有
5秒跑100米 => V = 20 米/秒
當愛因斯坦自己知道自己過了5秒，
他看裁判的時鐘A或B都只過 4.99999999999998887349943946380329835762799秒
兩個裁判相距 99.99999999999977746998878927606596715255981米
這就是所謂的"長度收縮"
同樣的
當裁判自己知道自己過了5秒，
裁判看愛因斯坦的時鐘C也只過 4.99999999999998887349943946380329835762799秒
愛因斯坦跑了 99.99999999999977746998878927606596715255981米
4.99999999999998887349943946380329835762799秒 * 20 米/秒
= 99.99999999999977746998878927606596715255981米
與裁判所看到的物理現象並不矛盾
: 現在我們可以知道
: 當愛因斯坦跑到終點時 他可以看見自己的鐘是5秒 也看見B鐘是45秒
: 於是乎愛因斯坦知道 自己的時間走得較慢
雙方都認為對方時鐘較慢，因為覺得對方時間有延遲
: 對於以上的黃字你同意嗎? 呵呵
不同意，從愛因斯坦的觀點，愛因斯坦知道 自己的時間走得較快
從裁判他們的觀點，裁判他們知道 自己的時間走得較快
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噓
01/17 11:04,
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請原PO要把持虛心求教的精神
: 我稍微回覆一下
: 你說愛因斯坦(就是那個吐舌頭的賤人 賤人就是矯情 他比牛頓差多了)
: 看到AB鐘不是同時性的
A跟B時鐘可以透過距離的測定來調整時間而同步化
: 這是完全的正確
若未經過上述同步化過程一定是不同步的
: 但是可以有不同的結果 端看你是如何"看"
: 根據哈樂代課本 愛因斯坦是在AB之間 "同時"看AB
: 於是呢 因為光的速度不是無限 兩個原本"同時"的鐘 看起來就不同了
: 但是 我們也可以這樣看:
: 在A的位置看A鐘 得到一個讀數m
: 在B的位置看B鐘 也得到一個讀數n
: 而n-m的值 就是同時的兩個鐘的時間差 也就是AB兩事件的時間
: 於是 愛因斯坦也可以運用這兩個"同時"的鐘了
將A跟B的時間同步化之後，既然兩者都是靜止的慣性座標系
他們的時間觀是一樣的
: 承前篇 5秒小於45秒 愛因斯坦知道自己的時間比較慢
: 在這裡跟我看你慢 你看我也慢 並不衝突
: 但是"我看你慢 你看我也慢" 牽扯更多
: 不可以將之以背誦的方式 背起來
※ 引述《chronodl (世界就在我眼前)》之銘言：
: 再發一篇 版主別覺得我占版面~
: 我想以我的觀點探討一下 我看你覺得你慢 你看我也覺得我慢
: 此一現象
: 我都是按照哈樂代課本的時鐘法 若是有其他課本的其他方法 我就不知
: 甚麼是我看你覺得你慢
: 以之前的跑百米為例 裁判會覺得跑者愛因斯坦的時間是慢的
: 而所謂的 我看你慢 你看我也慢
: 也就是 我以"時鐘""測量"你 得到的時間 比你自己身上的時鐘所計的時間長
: 依據哈樂代 裁判用了兩個鐘 跑者只有一個鐘 兩個鐘的時間長於一個鐘的"原時"
以裁判的觀點看A跟B時鐘所得到的時間間隔也是"原時"
以老愛的觀點看 C 時鐘所得到的時間間隔也是"原時"
: 那甚麼是愛因斯坦看裁判也變慢呢?
: 因為可以視為愛因斯坦不動 時鐘A與時鐘B分別經過跑者
以愛因斯坦為觀點本來就是視愛因斯坦為靜止不動
: 愛因斯坦會測量出AB時鐘都個別變慢 他還需要第四個時鐘
所以可以說不需要第四個鐘或說C時鐘與第四個時鐘相同
: 若是跑者只以身上的時鐘去測 那測出的是"原時" 原時較小(課本已證)
: 那麼得不出"時間膨脹"的結果
: 所以愛因斯坦自己在跑就算了 他後面還跟著一個"會飛且與他等速"的鐘
: 如此 愛因斯坦用了兩個鐘 才測出A或B鐘走得較慢
: 於是"我看你你慢 你看我我也慢"
: 需要牽扯到誰是"原時" 以及用的時鐘數
只要是觀察者自己看自己的時間間隔就是原時
也就是觀察者相對於觀察者的速度為靜止座標系
: 故不是文句講的那麼簡單且有誤導觀念的嫌疑
: 另 若是愛因斯坦身上的鐘的"原時" 跟 A鐘的"原時"比
: 兩者會相等嗎? 呵呵
: 有人知道嗎
兩者的"原時"當然相同
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Maxwell's Electromagnetic Equations
▽‧Ｄ＝ρ ∮Ｄ‧ｄｓ＝Ｑ
▽╳Ｅ＝－ｄＢ／ｄｔ ∮Ｅ‧ｄｌ＝－ｄ（∫Ｂ‧ｄｓ）／ｄｔ
▽‧Ｂ＝０ ∮Ｂ‧ｄｓ＝０
▽╳Ｈ＝Ｊ＋ｄＤ／ｄｔ ∮Ｈ‧ｄｌ＝Ｉ＋ｄ（∫Ｄ‧ｄｓ）／ｄｔ
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◆ From: 118.168.86.110
※ 編輯: Frobenius 來自: 118.168.86.110 (01/17 18:34)
推
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