Re: [題目] 幾題量力習題
※ 引述《j0958322080 (Tidus)》之銘言：
: ^
: ^ dg(p_x)
: 2.證明[x, g(p_x)] = ih-------
: ^
: dp_x
^
dg d ^
<a|----|b> ≡ ---- <a|g|b> a、b 為任兩態
^ dp
dp
d ^ ┌ ∂ ┐^ ┌ ∂ ^┐ ^┌ ∂ ┐
---- <a|g|b> = │----- <a|│g|b> + <a|│----- g│|b> + <a|g│----- |b>│
dp └ ∂p ┘ └ ∂p ┘ └ ∂p ┘
∂ 1 ^
----- <a| = --------- <a|x
∂p i(h_bar)
∂ ^
----- g = 0
∂p
∂ 1 ^
----- |b> = --------- x|b>
∂p -i(h_bar)
整理一下
^
dg d ^ 1 ^^ ^^
<a|----|b> ≡ ---- <a|g|b> = <a| --------- xg-gx |b>
^ dp i(h_bar)
dp
^
dg 1 ^ ^
=> ---- = -------- [x,g]
^ i(h_bar)
dp
^ ^
除此之外還有個解法就是直接把g對p展開....
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◆ From: 118.169.223.133
推
12/31 20:17, , 1F
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推
12/31 20:31, , 2F
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討論串 (同標題文章)