[問題] 高中近代物理一題

看板Physics作者 (oataku)時間13年前 (2012/06/17 22:12), 編輯推噓11(11推 0噓 22→)
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作者 yunjeik (oataku) 看板 SENIORHIGH 標題 [問題] 近代物理一題 時間 Sun Jun 17 17:34:45 2012 ─────────────────────────────────────── 直線運動的鈉原子（原子量23），若速度100m/s， 則可用波長6000埃的雷射光正面照射，納原子吸收多少個光子後可停下來？ 答案是3460個！ 它的解法是從衝量下手， 我的問題是 為何不能，從動能著手 把動能算出後再看相當於幾顆光子的能量？ 列式如下 (1/2)mv^2=Nhc/波長 所以 (1/2)*23*1.67*10^(-27)*(100)^2 =N*[6.6*10(-34)*3*10^8]/[6000*10^(-10)] 我想法是只要給它足以抵銷動能的能量就可使他停下來 請問我的想法哪邊有問題？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 27.246.117.71
推
06/17 22:29, , 1F
抵銷動能!?
06/17 22:29, 1F
推
06/17 22:32, , 2F
按照你的邏輯，動能相同的兩顆球相撞後必皆靜止..
06/17 22:32, 2F
→
06/17 22:33, , 3F
碰撞時可藉著散失內動能使總動能下降，但最多也只是內動能
06/17 22:33, 3F
→
06/17 22:34, , 4F
（碰撞前的）都散失了，只剩下此碰撞系統之質心動能
06/17 22:34, 4F
推
06/17 22:37, , 5F
不管怎麼想，這題從能量著手都是麻煩的，光子被吸收後
06/17 22:37, 5F
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06/17 22:38, , 6F
質心動能等於鈉原子撞後動能，若鈉原子撞後靜止，則質心動
06/17 22:38, 6F
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06/17 22:39, , 7F
能為零，因為系統不受外力，質心動能守恆，代表撞前質心動
06/17 22:39, 7F
推
06/17 22:41, , 8F
能為零,所以質心速度=(撞前鈉原子動量+光子動量)/總質量=0
06/17 22:41, 8F
→
06/17 22:41, , 9F
所以又回到你說的衝量了..
06/17 22:41, 9F
推
06/17 22:51, , 10F
不過，我覺得在與光子碰撞的情況中，因光子能量不是mv^2/2
06/17 22:51, 10F
推
06/17 22:53, , 11F
所以我上述說法應全錯。沒有所謂的內動能，光子被吸收，系
06/17 22:53, 11F
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06/17 22:54, , 12F
統力學能剩下撞後之鈉原子動能=0
06/17 22:54, 12F
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06/17 22:55, , 13F
如此一來，能量的部分似乎只能這樣了..
06/17 22:55, 13F
是的，我就是想說光子撞後會被吸收， 且6000埃不足以引起光電效應，所以沒有電子游離的問題。 結論是光子的能量(hc/波長)皆被鈉原子吸收， 引此我才會想說把雷射光當煞車使用，提供相對的能量使動能變零！ 所以我用能量解的算法是錯在質心動能不會因為＂吸收＂光子而減少？ 那麼他會停下來的原因在於？
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06/17 22:57, , 14F
所以這題相當於問當它的質心速度為零時，所需的光子數？
06/17 22:57, 14F
※ 編輯: yunjeik 來自: 27.246.117.71 (06/17 23:06)
推
06/18 09:17, , 15F
因為鈉原子被光子撞，每碰撞一次就變慢一點..
06/18 09:17, 15F
感謝您的回覆， 但我還有些小問題，煩請幫忙回答^^" 一開始我是把雷射光視為外力，所以認為提供相對應的能量就可以抵銷動能。 但我沒有加以考慮熱能散失的部分，所以我列式錯誤， 我的列式是不是必須在力學能守恒下才成立？ 若把光和鈉原子視為一個系統， 則 熱能＝光子總能+動能變化量 因此這就是不能從能量算，只能從衝量算的原因？ 不曉得我想法有沒有錯？ ※ 編輯: yunjeik 來自: 110.27.71.70 (06/18 12:28)
推
06/18 19:50, , 16F
熱能是巨觀尺度下的物理量，微觀並沒有熱能，只有分子動能
06/18 19:50, 16F
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06/18 19:50, , 17F
由於我沒做過相關的實驗，不曉得實際拿雷射打鈉原子會
06/18 19:50, 17F
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06/18 19:50, , 18F
發生什麼事，直覺跟我說是電子能階躍遷並放出光子
06/18 19:50, 18F
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06/18 19:51, , 19F
但無論發生什麼事，你的確可算出整個系統的光能與鈉原子
06/18 19:51, 19F
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06/18 19:52, , 20F
動能的損失，但...也只能這樣了0.0
06/18 19:52, 20F
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06/18 19:53, , 21F
有時也有“既然可用動量來算，那麼也可用動能算”的感覺
06/18 19:53, 21F
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06/18 19:53, , 22F
但那也只是感覺o.o
06/18 19:53, 22F
抱歉，請您再幫我釐清觀念^^" 剛剛看到光子能量e=hc/波長，則此系統不存在內動能， 然而又從微觀來看，不存在熱能散失問題， 那麼我從能量下手是錯在？ 因為怕自己犯同樣的錯，所以覺得必須解剖這題orz
推
06/18 21:56, , 23F
0.5mv^2 = N hc/λ
06/18 21:56, 23F
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06/18 21:56, , 24F
mv = N h/λ
06/18 21:56, 24F
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06/18 21:57, , 25F
兩式相等唯一可能: v/2 = c 這種事情不會發生
06/18 21:57, 25F
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06/18 21:57, , 26F
所以這兩種方法不等價
06/18 21:57, 26F
謝謝您的回覆。 所以這兩種方法算的是完全不一樣的東西？
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06/18 21:58, , 27F
哭哭 自己寫寫忘記N
06/18 21:58, 27F
思考到現在覺得，這題應該不會考吧XDDD ※ 編輯: yunjeik 來自: 27.242.248.87 (06/18 23:42)
推
06/19 10:08, , 28F
這題不會很複雜，你應該想為何你有動能＂抵銷＂的想法..
06/19 10:08, 28F
推
06/19 16:38, , 29F
如果有一顆球往左飛，一把機關槍往右連發，請問要幾顆子彈可
06/19 16:38, 29F
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06/19 16:38, , 30F
以讓球停下來? 這個問題你覺得可以用動能抵銷來想嗎? 設計數
06/19 16:38, 30F
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06/19 16:40, , 31F
字算算看你就知道囉～或是想想更簡單的兩球互撞～
06/19 16:40, 31F
我試著打看看我的想法， 我覺得這題絕對不會是完全彈性碰撞，而應該是完全非彈性碰撞， 光子碰撞後被吸收而消失，所以只有能量而不具質量。 以完全非彈性碰撞來說 甲，乙兩球質量相等速度相向 質心速度零，總動能 2Ek，質心動能零 所以內能完全以熱散失， 這應該是我覺得此題動能可抵銷的原因。 這也是我用衝量解的原因(使質心動量為零) 請問我這個想法哪邊有問題，煩請告訴我^^" ※ 編輯: yunjeik 來自: 27.242.86.109 (06/19 23:19) ※ 編輯: yunjeik 來自: 27.242.86.109 (06/19 23:53) 我知道我錯在哪了！ 我舉的這個例子是內能以2Ek全部散失，所以不能把另顆球當外力。 因此此題實際散失能量是鈉原子動能加光子能量。 而雖然光子撞後消失，但然具動量，因此我才能藉由使質心速度為0， 進而算出所需光子數！ 各位的意思應該是這樣吧！ 感謝各位幫忙解答^^ ※ 編輯: yunjeik 來自: 27.53.199.142 (06/20 01:03)
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08/13 16:43, , 32F
哭哭 自己寫寫忘記N https://muxiv.com
08/13 16:43, 32F
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09/17 14:40, , 33F
如果有一顆球往左飛，一 https://daxiv.com
09/17 14:40, 33F
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