Re: [題目] 力矩問題
※ 引述《genkgb (加油加油!!!)》之銘言：
: [領域] 高中物理 (題目相關領域)
: [來源] 2011力學競賽 (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目] 一部車輪胎與地面的靜摩擦力為0.8，該車為前輪驅動，假設引擎提供足夠動力
: ，車質心離地0.5m，前輪距質心1m，後輪距質心1.5m，此車子最大加速度為多少
: (1) 這題在板上已經有出現過，在17956 sevenfeet大的算法
: n1+n2=m
: 0.8n2*0.5+n1=1.5n2 故 n1=1.1n2 0.8n2=(2.1n2/g)*a 故a=3.74
: (猜測應為前輪為1，後輪為2，支點設在質心)
(其實第一行是mg 我疏忽打錯了 但於解題無礙 XD)
: 但我仍然不懂為什麼前輪驅動卻不用考慮摩擦力
^^^^^^^^
題目說後輪驅動嘞!!
: 原本我還認為前輪的摩擦力才是動力的來源，且為動摩擦(假設前輪光滑車子即不會前進)
: 而且se大的算法似乎是將後輪的摩擦力為向前，不是甚懂，雖然我有試著說服自己：
: "一開始前輪摩擦力往前，後輪摩擦力往後，但經過一陣子之後因為摩擦力的關係
: 後輪的摩擦力變成往前了"，但總是有點不踏實=.=
非也
後輪"驅動" 怎麼驅動呢? 就是torque
踩下油門 後輪質心受到力偶矩(順時針) 地面產生摩擦力抵抗之(向右)
如果不是向右,就不能抵抗力偶矩了.
對車而言受磨擦力向右 於是向右加速前進.
(所謂摩擦力跟運動方向相反云云 騙小孩的話 就把它忘了吧!)
如果磨擦力向左 車子倒退嚕
杯具了
對前輪而言 質心受到車子推力向前 注意前輪直直向前 不轉動 (題目未給轉動慣量)
"摩擦力=0"
若有摩擦力產生力矩,就要考慮mu*n1*r = I*alpha <= 前輪角加速度
當然實際上前輪是受"磨擦力向左"(和後輪相反) 因為輪子顯然會轉嘛
只是高中生不用學這麼難.
: (2)再者爬文後看到文章9801 mantour大，說明加速坐標系的支點選取2原則
: 1.沒有加速度的點或加速度沿長線通過物體質心的點
: 2.支點要與物體在同一個剛體(真實或假想)上
: 卻又爬到10135 kevin60405大的推文，意思說可以用瞬間靜只點當作支點
: (例如圓球滾下斜坡，支點可設在圓球與斜面的接觸點，雖可認定支點是在球上
: 但加速度應該沒通過支點)
: 到底何者才對？?????
我覺得您完全沒弄懂這兩位在說什麼 @@"
tau= I*alpha 這是公式 但是不能隨便亂取!!
當然書都寫不清楚 以下是我亂猜的 =.="
假設一剛體受三力 F1 F2 F3 分別於ABC點
質心G 假設你亂取一點P 想輕鬆代公式 (以下向量跟bar標示都忽略)
F1+F2+F3 = m*ag
ga*f1+gb*f2+gc*f3 = mk^2 * alpha 這兩式應該很直觀 質心轉動慣量IG=mk^2
注意
PG*m*ag= PG* (f1+f2+f3) = (PA+AG)*f1 + (PB+BG)*f2 + (PC+CG)*f3
= PA*f1+ PB*f2 + PC*f3 - (GA*f1+GB*f2+GC*f3)
= PA*f1+ PB*f2 + PC*f3 - mk^2*alpha
移項 PA*f1+PB*f2+PC*f3= mk^2*alpha + PG*m*ag
^^^^^^^ <= 多出來的?
P的轉動慣量 IP = IG + m*GP^2 (平行軸定理?!)
若"如公式"需求
PA*f1+PB*f2+PC*f3= mk^2*alpha + PG*m*ag = IP*alpha (代入IP)
^^^^^^^^^^^^^^^^^ 類比tau=I*alpha
= (mk^2+mGP^2) * alpha
即 " PG*m*ag = mGP^2 * alpha "
P只有在這個條件下 tau = IP * alpha才成立
這個式子成立的條件為 1. P=G P為質心 PG=0 很直觀
或
2. ag = alpha * PG <= 質心加速度 = PG*角加速度
此事只有在P點為靜止點時成立
例如P是輪子跟地面接觸的那一點
或
3. ag + alpha 外積 gp = 0 <= 此式即代表ap在GP方向
原因 ap = ag + alpha 外積 gp + W0外積W1外積GP + (W0+W1)外積(W0+W1)外積GP
^^^^^^^^^^^^^^^^^^
W0是質心角度速 W1是P對質心角度速 若劃線的部份=0 代表ap剩右邊兩項
加速度必在GP線上.
(以上若有誤請告知 Orz)
整體而言 高中生既不懂剛體 也不懂平面運動 (上面ap公式正常高中生幾乎不可能會)
問這個幹麼? XDDDD
(此為平面剛體運動 3D問題切勿代入)
: (3)若應用在這一題上，可不可以很任性的將支點設在前或後輪?
: 本來我是認為後輪是被拖著跑的，所以應為純滾動可以設在後輪，前輪驅動所以可能為
: 動摩擦，但是看了文章我又覺得我好像錯了，可以有強者解開我的疑問嗎Q.Q
你真的...真的應該把題目看清楚 是後輪驅動
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五斗折腰狗不理
十萬火急佛跳牆
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◆ From: 118.171.157.253
※ 編輯: sevenfeet 來自: 118.171.157.253 (04/26 18:43)
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