Re: [問題] 諧振子,升降運算符
※ 引述《IntelCore (小鄉民)》之銘言:
: 請問下題:
: <n| x^4 |n>
: 我只會把 x 變成 (a+ + a) 的組合,再將其展成四次方
: 展開後共有16項,最後只剩6項有貢獻。
: 但感覺這樣做蠻笨的,有人能提供其他想法嗎?
: p.s:若是 <n| x^2 |n> 還能用Virial定理快速求解 Q_Q
Let x^2|n>=|s>
x^2=aa+a^ a+a a^ + a^ a^
a|n>=√n|n-1>
a^ |n>= √(n+1) |n+1>
|s>=x^2|n>=√[n(n-1)]|n-2> + n|n> + (n+1)|n> +√[(n+1)(n+2)]|n+2>
then you can get
<s|s>
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 27.147.57.77
推
04/24 20:56, , 1F
04/24 20:56, 1F
推
04/24 22:41, , 2F
04/24 22:41, 2F
推
04/25 00:16, , 3F
04/25 00:16, 3F
推
04/25 02:17, , 4F
04/25 02:17, 4F
※ 編輯: JohnMash 來自: 27.147.57.77 (04/25 15:41)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容:
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇):