Re: [問題] Average Relative Velocity 證明

看板Physics作者 (prof)時間14年前 (2011/12/15 21:20), 編輯推噓6(6015)
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※ 引述《blacktide80 (咩頭)》之銘言: : http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/kinetic/menfre.html#c5 : 這網頁裡的證明我幾乎都看得懂 : 但是為一一個地方不知道為什麼 : 請問V1向量內積V2向量為什麼是零? : 請大大幫小弟解惑吧~ 感謝感謝~ 原PO你好 這個問題我之前剛好也想過 我不曉得我不懂的地方跟你一不一樣 我不懂的地方在於 他那個內積明明在根號裡 但是他在平均的時候積分怎麼可以跑到根號裡面去? 所以我之前有稍微花了一些時間證了一下 應該對...吧 他那個結果 也就是Vrel=√2 Vav 只對理想氣體成立 如果是光子氣體(有一種模型是將光子當成類似氣體在討論) 就不是根號2 而是Vrel=4/3 Vav 你可以看一下我這個證明:http://0rz.tw/6LG74 也請版上高手覺得有錯的話指證一下 這好幾年前寫的了...= =" -- 正妹也只不過是一組物質波方程的特解罷了(  ̄ c ̄)y▂ξ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.169.34.190

12/15 21:35, , 1F
原來這證明這麼麻煩阿@@ 謝謝拉
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12/15 22:37, , 2F
光子氣體應該有問題. 應該還是 c. 因為相對速度不能這
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12/15 22:38, , 3F
樣算. 該速度相減的式子本身就是非相對論氣體才適用
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12/15 22:41, , 4F
一般而言...正妹/帥哥波函數的對稱性會高於歪妹/滴哥
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12/15 23:06, , 5F
謝謝c大 我沒有想到相對論效應 應該要說 某種單一速率的
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12/15 23:06, , 6F
氣體(此速率遠小於光速)
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12/15 23:07, , 7F
只是我印象沒錯的話之前的確有某教授是用光子氣體講的..
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12/15 23:09, , 8F
我覺得這觀察很仔細. 但是應該有比較簡單的推導.我想想
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12/15 23:22, , 9F
我後來有查到台大汪治平教授寫的普通物理裡面也有類似的
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12/15 23:23, , 10F
推導 但是他數學寫得很精簡 好像是在積分的時候利用變數
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12/15 23:24, , 11F
轉換化簡 因為有兩個向量又3D所以等於是6維的Jacobian
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12/15 23:46, , 12F
剛剛用 Legendre polynomial. 也是要算得滿頭汗.
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12/15 23:46, , 13F
沒比較簡單. 暫時不想了...
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12/16 00:17, , 14F
剛剛洗澡的時候想出來了. 就很標準做法
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12/16 00:18, , 15F
Let v3 = v1-v2; v4 = v1+v2
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12/16 00:19, , 16F
這樣 exponent 變成 ~ v3^2+v4^2...沒有角度項
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12/16 10:55, , 17F
c大你這邊的v是向量?我上面推的變數變換好像就是這樣
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12/16 10:56, , 18F
就是d^3(v1)d^3(v2)=>Jacobian*d^3(v3)d^3(v4)這樣?
12/16 10:56, 18F

12/16 11:24, , 19F
yes
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08/13 16:32, , 20F
剛剛用 Legendr https://muxiv.com
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09/17 14:30, , 21F
推導 但是他數學寫得很 https://daxiv.com
09/17 14:30, 21F
文章代碼(AID): #1EwVGdwy (Physics)
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