[問題] 轉動慣量之推導

看板Physics作者Deconation (豬豬)時間14年前 (2011/11/07 22:02)推噓1(1推 0噓 3→)

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我在書上讀到轉動慣量的式子如下 I = ∫r^2 dm 書上有一例是一質量M 長L的均勻竿以其質心(L/2)為轉動軸求其轉動慣量然後竿上取某一小段距離質心x 此段小段長dx 質量dm 由於是均勻竿所以竿上各點之質量/長度比例均同可寫成 dm/dx = M/L 即可將式中dm代換掉最後積分 I = ∫ x^2 M/L dx 上下界為L/2,-L/2 這個推導我看的懂但是換成別種型式的我就不知道該怎麼辦了比方說質量M 半徑R 之均勻圓盤的轉動慣量它的dm要用什麼代換??? 在圓盤上取一小片那一小片又該怎麼寫?? 還是我的想法有錯呢@@?? 再舉一例 http://ppt.cc/mSMr 此為長L 半徑R 質量M 以圓心為轉動軸的均勻圓柱體求其轉動慣量還是同樣的問題我該怎麼去將dm代換掉呢@@? 書本上還有球體圓環扁長方體等等的轉動慣量推導若可以煩請板友簡述一下其假設過程再此先謝過各位板上前輩!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.199.242

推

GroundWalker

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GroundWalker

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Deconation

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