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討論串[問題] 轉動慣量之推導
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#3
Re: [問題] 轉動慣量之推導
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者Deconation (豬豬)時間14年前 (2011/11/12 15:12), 編輯資訊
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M大提到 dm = 2π(r+dr)^2 但是圓面積不是 πr^2嗎 那請問2π代表什麼涵義??. 文中還提到角度是 2π 圓環跟圓盤的積分有涉及到角度嗎??. 還有一個問題是 我在積分時 上下限是(R,-R)的話 積出來的是圓環的轉動慣量. 若我將上下限改為(R,0) 則是圓盤的. 我沒辦法理解為
#2
Re: [問題] 轉動慣量之推導
推噓2(2推 0噓 15→)留言17則，0人參與, 最新作者MathforPhy (Wakka)時間14年前 (2011/11/07 22:35), 編輯資訊
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記住裡面的r是質點到轉軸的距離把他切割成一個一個寬度為dr(dr<<r)的小圓環，這樣子半徑就是r+dr，角度是2pi所以那個小圓環的質量dm就是pi(r+dr)^2 - pir^2. pi(r+dr)^2 = pi[r^2+2rdr+(dr)^2] --> pi(r+dr)^2 - pir^2 =
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#1
[問題] 轉動慣量之推導
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者Deconation (豬豬)時間14年前 (2011/11/07 22:02), 編輯資訊
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我在書上讀到轉動慣量的式子如下. I = ∫r^2 dm. 書上有一例是 一質量M 長L的均勻竿 以其質心(L/2)為轉動軸 求其轉動慣量. 然後竿上取某一小段 距離質心x 此段小段長dx 質量dm 由於是均勻竿. 所以竿上各點之 質量/長度比例均同 可寫成 dm/dx = M/L 即可將式中dm代
(還有196個字)
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