Re: [題目] 兩球用彈簧相連
※ 引述《linbanden (冷板凳)》之銘言：
: [領域] 力學
: [來源] Classical Dynamics of Particles and Systems -
: Marion Thornton
: [題目] P.138 ,Problem 3-6
: [瓶頸] 只知道F=-kx，再帶入伸長量，我設定伸長量為x1+x2-L
: 列出
: ..
: m1x1=-k(x2-x1-L)
: ..
: m2x2= k(x2-x1-L)
: 我第二條式子，K前面沒加負號，因為想說兩個力的方向不會相同
: 不知道這樣思考對不對??
: 這一條要求的是頻率
: PS 假如 推廣至 三球 OR N球呢??
: 謝謝
一切變數要說明白，代公式的時候輕輕鬆鬆沒有煩惱
我不知道題目長什麼樣子
所以只幫忙說明運動方程式
假設兩質量的廣義座標設在彈簧的平衡位置
m1 k m2
○﹏﹏﹏○
│ │
│ │
├→ ├→
x1 x2
由自由體圖
kx1 ..
○← = ○→ m1 x1
→ kx2
kx2 ..
←○ = ○→ m2 x2
→
kx1
..
m1 x1 + k(x1-x2) = 0
..
m2 x2 + k(x2-x1) = 0
..
[m1 0][x1] [k -k][x1] [0]
[ ][ ] + [ ][ ] = [ ]
[0 m2][x2] [-k k][x2] [0]
運動方程式應該是這樣@@
頻率就用特徵值問題來算吧!
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◆ From: 218.161.127.141
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推
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