[問題] 轉動慣量

看板Physics作者 (kklin)時間14年前 (2011/07/27 21:04), 編輯推噓8(8推 0噓 16→)
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請問要如何從牛頓運動第二定律跟力矩的定義出發 導出I=MR^2 謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.4.181
推
07/27 21:09, , 1F
I 要看是哪種形狀
07/27 21:09, 1F
→
07/27 21:09, , 2F
把每個質點都分成x,y兩分量去計算，最後R^2=x^2+y^2
07/27 21:09, 2F
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07/27 21:09, , 3F
你那種是圓環的I值
07/27 21:09, 3F
→
07/27 21:10, , 4F
阿我看錯了..
07/27 21:10, 4F
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07/27 21:10, , 5F
如果你要用 Euler's equation 可以導出慣性張量
07/27 21:10, 5F
推
07/27 21:11, , 6F
高中課本有講過某些特定形狀的算法
07/27 21:11, 6F
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07/27 21:23, , 7F
抱歉 題意有點不清 題目是堆導出單一質點I=MR^2
07/27 21:23, 7F
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07/27 21:24, , 8F
R是質點到轉動軸的距離
07/27 21:24, 8F
推
07/27 21:50, , 9F
把 F*r = T = m*r*a
07/27 21:50, 9F
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07/27 21:51, , 10F
a = rα
07/27 21:51, 10F
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07/27 21:51, , 11F
T = mr^2*α = Iα
07/27 21:51, 11F
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07/27 21:51, , 12F
這是最爛的證法XD
07/27 21:51, 12F
推
07/27 22:07, , 13F
我認為是定義 for single particle
07/27 22:07, 13F
推
07/27 22:18, , 14F
用剛體的例子，木棒一端是支點，另外一端是質量m的質點
07/27 22:18, 14F
→
07/27 22:18, , 15F
之後你對該質點施力（任意方向），算它的合力=ma
07/27 22:18, 15F
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07/27 22:19, , 16F
因為木棒是剛體，所以會施力使質點必繞支點旋轉
07/27 22:19, 16F
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07/27 22:19, , 17F
所以你施的外力就只有某一分量有用，也就是要乘上sin
07/27 22:19, 17F
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07/27 22:19, , 18F
之後f=ma，沒多久就可以弄出你說的mr^2與外積的定義了
07/27 22:19, 18F
推
07/27 22:22, , 19F
T = mr^2*α = Iα n大所推的這行，似乎就引用I是定義
07/27 22:22, 19F
→
07/27 22:23, , 20F
只是定義說mr^2這團稱作I
07/27 22:23, 20F
推
07/27 22:26, , 21F
不然想要玩角動量的時間導數玩起也可以=w=
07/27 22:26, 21F
推
07/27 22:29, , 22F
I本來就是從質點定義成MR^2阿 為了看起來跟F=ma很像
07/27 22:29, 22F
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08/13 16:23, , 23F
抱歉 題意有點不清 題 https://muxiv.com
08/13 16:23, 23F
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09/17 14:21, , 24F
你那種是圓環的I值 https://daxiv.com
09/17 14:21, 24F
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