Re: [問題] Cp=?R at Diatomic

看板Physics作者 (小鄧)時間14年前 (2011/05/19 16:09), 編輯推噓6(6推 0噓 56→)
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※ 引述《LuisGodofTW (盧彥勳是台灣之神)》之銘言： : that we know : Cv = 3/2R at Monatomic : Cv = 5/2R at Diatomic : C = 3R at Elemental solid : and : Cp = 5/2R Monatomic : but how much Cp at Diatomic ? : and at Elemental solid? : anyone know it? : Thanks for your giving!! 由熱力學第一定律 ΔU=ΔQ-W 內能變化=熱量變化-氣體對外作功 (1)Control Volume情況下 W=PΔV=0 單原子氣體自由度為3(x,y,z軸共5平移自由度) 所以ΔU=3/2 * nRΔT 雙原子氣體自由度為5(x,y,z軸再加其中兩軸自轉共5平移自由度) 所以ΔU=5/2 * nRΔT 而ΔQ=nCΔT 這時的Cv(單原子)=ΔQ/ΔT=3/2*R Cv(多原子)=ΔQ/ΔT=5/2*R (2)Control pressure情況下 W=PΔV=nRΔT 這時的Cp(單原子)=ΔQ/ΔT=3/2*R+R=5/2*R Cp(多原子)=ΔQ/ΔT=5/2*R+R=7/2*R (3)固體的情況下 U=Ek+Us 因為震盪運動 內能等於動能+彈性位能 有x,y,z三個方向 所以ΔQ=ΔU(因W=0)=3nRT C=ΔQ/(nRΔT)=3R 固體分子之間排列緊密 所以體積不大會變!! 於是Cv=Cp=3R 這次我念機械系熱力學的心得...有錯請麻煩改正@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.242.5.47
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這裡我一直有個疑問耶 為甚麼我們說平移跟自轉的自由度
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是相等的？
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我的意思是平移跟自轉都占一樣多的能量？
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能量均分定理
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我的意思是為何均分是這樣均分？
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說不定是總平移和總轉動平分總能量？
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可參考維基百科解釋 http://tinyurl.com/2llhz2
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在"熱平衡"時能量被等量分到各種形式的運動中
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從觀察的結果去推算的吧 觀察氣體熱容對溫度的圖形
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我的意思是x,y,z軸移動直觀上都是完全一樣的東西
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沒錯 其實一開始是用實驗圖形去驗證假設是否成立
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所以它們分到的能量都一樣我接受
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但是平移移動跟自轉為甚麼也被認為分一樣多？
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而且維基百科也只有說雙原子就已經失效了...
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推
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因為這些都是雙原子系統的eigen mode 有興趣可參考理力
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所以這不是一個"觀念"就可以解釋的概念嗎？
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CvCp熱容的觀念是啥想想看~這是從結果去假設模型
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維基就說這個模型是與實驗不合的不是嗎？
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所以這是理論模型而已吧？
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well,"觀念"往往是很多知識經驗的累積 很難界定怎算"一個"
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那這樣說吧，為何平移自由度與轉動自由度的地位相等？
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你可以用兩個等質量振子的耦合震盪來思考
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但是這個模型可以解釋大部分的狀況 就好像牛頓定律
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在高速時不適用 但可以解決很多問題了
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想想看哪些情況會是他們的 normal mode
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但是這個模型是不能解是大部分的狀況吧...
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我的問題是指平移與轉動在分配能量上面為何是Orthonomal
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為何斷定是1:1..:1的平均分配而不是某個加權分配？
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因為這模型不是根據實驗，所以一定是根據某個數學模型吧
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能量是純量 不會orthonormal
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坦白說一畫圖解你就會懂了 只是我不擅長畫圖 要交給專家XD
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那是我說地位相等的數學說法啦
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畫圖就懂？
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我相信是 因為那個圖像真的很簡單
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我真的超想看的，因為我從高中到現在都沒解決過這問題
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老師也不講，課本上也沒寫過...
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至少現代物理和相對論都會提出最簡單的模型去算
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推
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沒找專家畫 花了我點時間==
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推
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酷圖
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均分原理 隨便一本熱力學都有吧..就 normal modes
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低溫的時候轉動自由度會 freeze 住
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推
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是waddler大畫的?!
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是我畫的阿 是說應該找樓上做動畫才是王道
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他應該是在找接班人
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那圖不是只有說明種類嗎？
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我是問這些能量相等的方式為甚麼是現在這樣
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就像為何不是轉動分一半去分移動分一半去分
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ano....你沒發現那六個mode能量都是一樣的嗎?
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推
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不要哩XD
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轉動只佔了其中兩個mode 當然不會"佔到"跟平移一樣多
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不畫動畫就算了 還斷我推文 =~=
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喔，原來如此啊...
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感謝解決疑惑！
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05/19 22:47, , 54F
怪怪的...看你上面一點的推文, 應該是還有疑惑才對啊:p
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推
05/19 22:48, , 55F
光看第一句哪知道還要繼續推啊XD
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沒了...吧 我只是對雙原子模型中轉動和移動有疑問而已
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"平移移動跟自轉為甚麼也被認為分一樣多？"
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"維基百科也只有說雙原子就已經失效了"
05/19 23:23, 58F
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我還以為你是這邊不懂
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我對均能本身沒有疑問啦
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能量是純量 不會ort https://noxiv.com
08/13 16:17, 61F
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09/17 14:16, , 62F
畫圖就懂？ https://daxiv.com
09/17 14:16, 62F
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