Re: [問題] 由四維像量看長度收縮和時間膨脹

看板Physics作者condensed (我的冒險生活)時間14年前 (2011/05/17 02:16)推噓2(2推 0噓 6→)

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其實直接看這個圖的話，不搭配計算，是看不出來的。因為閔氏時空並不滿足這樣的座標變換關係。直接這樣畫在平面圖上，會有座標軸單位比例不一致的問題存在。所以無法直接用看的。（在費曼物理學講義中也提到過這個問題）但是如果要單看兩慣性系間的變換，並直接看出時間膨脹、長度收縮等，有一個辦法可以克服。就是取兩個斜角座標去表示兩個慣係參考系。這裡有相關動畫 http://tinyurl.com/3j8fclo ※ 引述《xgcj (ㄨGc丁)》之銘言： : ※ 引述《baal678 (Timo)》之銘言： : : 如果我把四維空間的圖畫出來，簡化來說就是畫一個x,ct圖，然後經由勞倫資轉換我可以 : : 畫一個x’ct’圖，假設速度u/c=4/5，新的座標軸畫出來是斜率=2的圖，新的座標軸 : : 看起來就像一個錐子，那麼我把圖畫出來後可以用四維像量長度不變用畫圖的看出長度 : : 收縮跟時間膨脹嗎?我嘗試著畫出來，可是四維長度是用減的，長度的概念不一樣。 : : 因為我記的好像有老師用畫圖解釋給我看，但是我忘記怎麼看了。 : : 有神手大大可以解決我的疑惑嗎?拜託了 : ct 這是一根棍子的時空圖然後棍子和" S' "座標系速度一樣 : 可以看到 "S"座標系的長度較短 : ct' x' : ↑ / / / ╱ : │ / / / ╱ : │ / / /╱ : │ / / ╱ : │ / / ╱ : │ / / ╱/ : │ / /╱ / : │ / ╱ / : │ / ╱ / : │ / ╱/ / : │ / ╱ / / : │ / ╱ / / : │ / ╱ / / : │ / ╱ / / : │ / ╱ / / : │ / ╱ / / : │ / ╱ / / : │ / ╱ / / : │ / ╱ / / : │/／ / / : └───────────────────→x : ╘═╛ : 觀察者看到的長度 : 這是一個質點的時空圖可以看出在兩個座標系(自身的)和(觀察者)座標系中 : 經歷的時間間隔不一樣 : ct : ct' x' : ↑ / / ╱ : │─────────/──────/ ╱ : │ / / ╱ : │ / / ╱ : │ / / ╱ : │ / / ╱ : │────── /──────/╱ : │ / ╱ : │ / ╱ : │ / ╱/ : │ / ╱ / : │ / ╱ / : │ / ╱ / : │ / ╱ / : │ / ╱ / : │ / ╱ / : │ / ╱ / : │ / ╱ / : │ / ╱ / : │/／ / : └───────────────────→x : PS有夠難畫的 BBS怎斜線斜率都差不多... : 慢慢看看不懂在問我 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.218.89

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HDT

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condensed

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