Re: [題目] 動量和廣義牛頓第二定律
鐵鍊問題
假設全長L 停在磅秤上為x
||
|| (L-x)
x ||
============||
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只看鐵鍊系統 鐵鍊所受到的外力是正向力N和重力mg
所以 N-mg = ΣF = m(dv/dt)+ v(dm/dt)
現在設只有x部份在秤上
x x 1/2
N- (-)mg = (-)(0) + (2gh) (udx/dt) u=線密度＝m/L
L L
^
|
因為這部份在磅秤上不動所以為0
所以
x 1/2
N = (-)mg + {2g(x)} (m/L) v
L
x
= (-)mg + {2g(x)}(m/L)
L
所以 當你的鍊長x=L時
N＝3mg 為最大
可以想像全部都在磅秤上不動 前面一瞬間dt 有最後一小部份dm用v 的速度撞上磅秤
水流的部份也可以這樣作喔︿︿
題外（坊間喜歡用F＝m(dv/dt)+v(dm/dt) F就是磅秤受的力 這講法容易讓人困惑...）
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◆ From: 140.112.101.199
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05/03 00:43, , 7F
05/03 00:43, 7F
= mg
0.5
+ (2gx) (u dx/dt) 就一樣了
這種想法是說 你的鐵練掉下撞擊到地
板有mg的力還有隨者質量變化所造成的
衝力
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05/03 00:45, , 8F
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推
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05/03 01:20, , 10F
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※ 編輯: denisck123 來自: 114.45.249.147 (05/03 01:23)
※ 編輯: denisck123 來自: 114.45.249.147 (05/03 01:31)
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08/13 16:16, , 12F
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09/17 14:15, , 13F
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