Re: [題目] 拉彈簧
※ 引述《Ertkkpoo (water)》之銘言：
: 大家好
: 想請教一題
: http://ppt.cc/ol_t
: 桌上原有質量m的物體，用彈簧連接
: 現在垂直以等速度v，垂直把彈簧往上拉，彈力係數k
: 彈簧質量不計
: 問彈簧最大伸長量為多少? 答案是給 mg
: ___ +v√(m/k)
: k
: 感覺這題不難
: 但我若只用合力=0來算 mg=kx 無法得到答案的第2項
: 不知道我還缺什麼條件呢?
: 謝謝大家
(解)：
最大伸長量在彈簧離地之後，此時彈簧做SHM簡諧震盪。
當物體在平衡點時，速度最大 = v ，伸長量 x0 = mg/k ；
當物體在下端點時，速度為 0 ，伸長量為所求最大伸長量 = x ，
假設物體在下端點時，離地高度 h
由力學能守恆：
E (平衡點) = E (下端點)
=> 1/2 mv^2 + mg(h +x-x0) + 1/2 kx0^2 = 0 + mgh + 1/2 kx^2
=> 1/2 kx^2 - mgx + 1/2 [(mg)^2/k - mv^2] = 0
=> x = mg/k + v(m/k)^1/2
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