[問題] 鉛直面簡諧運動 & 力學能守恆

看板Physics作者 (justin)時間15年前 (2011/04/05 23:17), 編輯推噓10(10推 0噓 29→)
留言39則, 11人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
http://www.badongo.com/pic/12751333 想請問 老師說: 最大動能在平衡點 等於 端點的位能 2 2 所以最大動能1/2 * K * R = 1/2 * k *(mg/k) 我知道力學能守恆 所以端點和平衡點的力學能是固定的 端點只有位能 平衡點動能最大 但是怎麼制定的 怎麼平衡點的位能是0 另外 位能應該是重力位能和彈力位能總和 可是重力位能應該和零位面有關係 有點轉不過來 參考書還說: 不管水平震動 還是 鉛直震動 速度和x(距平衡點位移) 且動能的大小與零位面無關係 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.160.48.13
推
04/05 23:19, , 1F
因為平衡點是考慮過重力位能的結果啊
04/05 23:19, 1F
→
04/05 23:29, , 2F
什麼意思?
04/05 23:29, 2F
推
04/05 23:35, , 3F
就...平衡點是重力位能(向下)和彈力位能(向上)平衡的點啊
04/05 23:35, 3F
→
04/05 23:35, , 4F
應該說是彈簧張力和重力平衡的點
04/05 23:35, 4F
→
04/05 23:37, , 5F
E=1/2mv^2 + 1/2kx^2 =1/2mv(max)^2 = 1/2kR^2
04/05 23:37, 5F
→
04/05 23:38, , 6F
上面這行是永遠都成立嗎? 還是在什麼條件之下?
04/05 23:38, 6F
→
04/05 23:38, , 7F
其中x是對平衡點的位移
04/05 23:38, 7F
→
04/05 23:39, , 8F
要把重力位能和彈力位能看成 1/2kx^2 感覺要有條件
04/05 23:39, 8F
→
04/05 23:50, , 9F
鉛直面SHM不是視平衡點重力位能為0 而簡化方程的喔...
04/05 23:50, 9F
→
04/05 23:51, , 10F
至少我記得不是... 當然有可能記錯了 當時是自己導的...
04/05 23:51, 10F
推
04/05 23:56, , 11F
我發現我觀念好像走入誤區 先自行推導一下再回答好了
04/05 23:56, 11F
→
04/05 23:59, , 12F
動能差=彈力位能差 所以和零位面沒有關西
04/05 23:59, 12F
→
04/06 00:00, , 13F
你看一下平衡點 總受力是否為0
04/06 00:00, 13F
→
04/06 00:01, , 14F
上面更正 彈力2字去掉
04/06 00:01, 14F
→
04/06 00:11, , 15F
其實你現在有兩種位能，這兩種的參考點不同，但是不管
04/06 00:11, 15F
→
04/06 00:11, , 16F
你把哪裡當作參考點，兩個位置的位能差都一樣
04/06 00:11, 16F
→
04/06 00:12, , 17F
彈簧的位能是拋物線，你換個原點 兩點差異有變嗎？
04/06 00:12, 17F
→
04/06 00:12, , 18F
重力位能跟距離呈線性比，把線移來移去，兩點間距也沒差
04/06 00:12, 18F
→
04/06 00:13, , 19F
既然如此，通常大家就會選最簡單計算的參考點
04/06 00:13, 19F
→
04/06 00:14, , 20F
抱歉 不是距離 我是想打位置向量XD
04/06 00:14, 20F
→
04/06 00:26, , 21F
http://www.badongo.com/pic/12751670 這樣應該看得懂吧
04/06 00:26, 21F
推
04/06 18:31, , 22F
高中時是這樣設定的:平衡位置時，彈簧因為物體重量的關係，
04/06 18:31, 22F
→
04/06 18:32, , 23F
有些許伸長量，也就是有儲存一些彈力位能．此時將重力的基準
04/06 18:32, 23F
→
04/06 18:33, , 24F
面選在平衡點稍微上方，使重力位能加上彈力位能＝０．
04/06 18:33, 24F
推
04/06 18:35, , 25F
推樓上！當初物理老師有強調過，零位面選在一個特定的點
04/06 18:35, 25F
→
04/06 18:36, , 26F
才可以這樣簡化而不考慮重力位能，不過老師沒導就是了XD
04/06 18:36, 26F
推
04/07 00:58, , 27F
把總位能的零位面選在平衡點就可以了。
04/07 00:58, 27F
推
04/08 17:10, , 28F
其實你們老師把他畫作水平彈簧來看...
04/08 17:10, 28F
→
04/08 17:12, , 29F
其實鉛直彈簧運動跟水平彈簧一樣都是對稱於平衡點的運動
04/08 17:12, 29F
→
04/08 17:13, , 30F
只是等速率圓周運動投影在y軸就是鉛直彈簧，投影在x軸就是
04/08 17:13, 30F
→
04/08 17:15, , 31F
水平彈簧..運動型式一模一樣，化作水平彈簧就可忽略重力
04/08 17:15, 31F
→
04/08 17:15, , 32F
位能Y
04/08 17:15, 32F
推
04/09 00:52, , 33F
鉛直彈簧的總位能為重力位能+彈力位能，如果將重力位能
04/09 00:52, 33F
→
04/09 00:53, , 34F
零位面取在平衡點和彈簧原長中點，則總位能就會變成
04/09 00:53, 34F
→
04/09 00:54, , 35F
1/2*k*x^2 (x為距平衡點距離)此時就簡化成跟水平彈簧一樣
04/09 00:54, 35F
推
04/09 15:30, , 36F
樓上說得情形應該是確認鉛直彈簧原長剛好是端點才可用吧!?
04/09 15:30, 36F
推
04/09 16:45, , 37F
不用耶 你可以推導看看 都會成立
04/09 16:45, 37F
→
08/13 16:11, , 38F
//www.badon https://noxiv.com
08/13 16:11, 38F
→
09/17 14:10, , 39F
因為平衡點是考慮過重力 https://daxiv.com
09/17 14:10, 39F
‣ 更多 justin0602 的文章
文章代碼(AID): #1DcpAPUS (Physics)
‣ 更多 justin0602 的文章
文章代碼(AID): #1DcpAPUS (Physics)