[題目]水平面shm

看板Physics作者 (wwpi77)時間15年前 (2011/02/10 17:43), 編輯推噓5(5推 0噓 42→)
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[領域]:普物 [來源]:台聯大97考古題 [題目]:一木塊繫在彈簧上水平面作shm,彈力系數為K,質量為M,在最底端(也就是最左邊) 時有質量為m的木塊落在木塊上另一木塊落在木塊上,質量為m, 求新的振幅與周期 [瓶頸]:週期部分算的出來,但是振幅部分不知道如何表示 (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.14.245.66
推
02/10 18:04, , 1F
怪..水平SHM怎麼會有最底端?
02/10 18:04, 1F
推
02/10 19:15, , 2F
是水平面作shm
02/10 19:15, 2F
推
02/10 19:48, , 3F
看不懂= =
02/10 19:48, 3F
已修改 ※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 20:13) ※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 20:14)
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02/10 20:17, , 4F
m落至M上時若沒水平初速....我想振幅不會改變...
02/10 20:17, 4F
這個想法倒是沒想過...因為我一直在想在二階微分方程找出關係 ※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 20:25)
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02/10 20:26, , 5F
從能量的觀點來看
02/10 20:26, 5F
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02/10 20:29, , 6F
就很直觀的黏在一起後的力學能守衡....不是這樣的嗎?
02/10 20:29, 6F
用力學能守恆寫出來的振幅關係式最後會有未知數 V 所以感覺很怪 ※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 20:39)
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02/10 20:45, , 7F
你的未知數V是因為考慮垂直方向的初速度嗎?
02/10 20:45, 7F
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02/10 20:46, , 8F
沒錯阿 接著分析m落下後端點和平衡點的狀態
02/10 20:46, 8F
不是垂直落下的速度 我想題目的意思應該沒有要考慮到 v是指物體水平面的速度 ※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 20:47)
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02/10 20:46, , 9F
這方面的能量會在此非彈性碰撞中轉變為其它形式的能量
02/10 20:46, 9F
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02/10 20:47, , 10F
只需考慮水平方向有無初速度就好
02/10 20:47, 10F
意思是只要視為木塊質量變大而已? ※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 20:52)
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02/10 20:50, , 11F
可以在思考一下週期與速度V的關係
02/10 20:50, 11F
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02/10 20:52, , 12F
0.5mv^2 + 0.5kr^2 = 0.5kR^2 R為新振幅，r為原本振幅
02/10 20:52, 12F
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02/10 20:53, , 13F
R=(mv^2+kr^2)^0.5 v=0時 R=r
02/10 20:53, 13F
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02/10 20:57, , 14F
你所謂v是指物體水平面的速度? 是哪一個木塊?
02/10 20:57, 14F
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02/10 20:58, , 15F
應該不會是接彈簧的那一塊吧?
02/10 20:58, 15F
是阿 ※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 20:59)
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02/10 21:01, , 16F
是阿是指哪塊?
02/10 21:01, 16F
阿 沒看清楚 我的V是指接彈簧那塊 ※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 21:02)
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02/10 21:04, , 17F
你可以翻翻高中物理課本SHM在端點時的特性有啥?
02/10 21:04, 17F
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02/10 21:04, , 18F
視為木塊質量變大沒錯 改變的只有速率V與週期
02/10 21:04, 18F
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02/10 21:04, , 19F
我上學期代課才上過....我也一直強調....囧rz
02/10 21:04, 19F
上面式子我有點問題 0.5mv^2+0.5kr^2=0.5kR^2 的r不應該是振幅吧?他只是位移量 ※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 21:09)
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02/10 21:11, , 20F
這是水平SHM...原長我設他為彈性位能的零位面阿...
02/10 21:11, 20F
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02/10 21:12, , 21F
你都說在最左端....那也就是端點囉....
02/10 21:12, 21F
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02/10 21:14, , 22F
水平SHM兩端點的壓縮量會等於伸長量...當然等於位移量
02/10 21:14, 22F
上面的式子只是表達能量守恆而已吧?並沒有闡述到質量跟振幅的關係 ※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 21:18)
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02/10 21:18, , 23F
你的癥結點會不會是他所謂的最底端和端點兩者之間的關係?
02/10 21:18, 23F
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02/10 21:20, , 24F
為什麼會沒有? M在端點的速度是多少?
02/10 21:20, 24F
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02/10 21:20, , 25F
把它想得太複雜了 質量M的木塊SHM到端點變成M+m而已
02/10 21:20, 25F
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02/10 21:21, , 26F
為"O"我寫不寫在上面那式子有差嗎?
02/10 21:21, 26F
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02/10 21:22, , 27F
會不會你的癥結點在高中SHM的基本觀念?
02/10 21:22, 27F
我只是想真的搞懂 我真的看不懂上面推導的式子跟"質量與振幅沒有關係"的關聯在哪 我想知道有沒有數學式子可以清楚描述振幅跟質量無關 ※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 21:25)
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02/10 21:29, , 28F
如果有關係的話也只和m有關...關鍵在於m有無水平初速度
02/10 21:29, 28F
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02/10 21:30, , 29F
而M在此刻位於SHM之端點速度絕對為零...
02/10 21:30, 29F
這我知道 所以位移量等於振幅 可是我寫不出什麼式子是質量與振幅的關係式 所以我忽然不敢確定振幅只與原本質量有關 ※ 編輯: wwpi77 來自: 111.250.3.108 (02/10 21:33)
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02/10 21:32, , 30F
此題m有水平初速的話新振幅絕對跟m有關但是跟M絕對無關
02/10 21:32, 30F
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02/10 21:33, , 31F
而數學式子就是我上面打的那一個式子....
02/10 21:33, 31F
推
02/10 21:34, , 32F
彈力位能儲存能量的形式 以彈簧的伸長量決定
02/10 21:34, 32F
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02/10 21:35, , 33F
端點的能量 不論上面繫的木塊質量為多少 能量就是
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02/10 21:35, , 34F
我認為你有點想太多了......太過於拘泥於數學式子關係
02/10 21:35, 34F
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02/10 21:35, , 35F
0.5kA^2
02/10 21:35, 35F
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02/10 21:37, , 36F
試著從物理基本觀念和物理圖像去思考此題目前後的力學能
02/10 21:37, 36F
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02/10 21:37, , 37F
推mhchy
02/10 21:37, 37F
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02/10 21:38, , 38F
自然而然就能找到你所要的答案了....很直觀...並不複雜
02/10 21:38, 38F
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02/10 21:41, , 39F
對了...我上面式子有誤...應為[m/(M+m)] 因為非彈性碰撞
02/10 21:41, 39F
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02/10 21:43, , 40F
我更正前面所說的若m有初速度的話應振幅與M與m都有關
02/10 21:43, 40F
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02/10 21:45, , 41F
力學能守衡應為0.5(M+m)[mv/(M+m)]^2+0.5kr^2=0.5kR^2
02/10 21:45, 41F
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02/10 21:46, , 42F
v若為零...當然前後振幅不會改變
02/10 21:46, 42F
推
02/11 00:12, , 43F
想像在端點抓一個m放開的振幅 和抓一個(m+M)放開的振幅
02/11 00:12, 43F
→
08/13 16:03, , 44F
對了...我上面式子有 https://muxiv.com
08/13 16:03, 44F
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09/17 14:03, , 45F
想像在端點抓一個m放開 https://daxiv.com
09/17 14:03, 45F
→
01/02 14:40, 7年前 , 46F
端點的能量 不論上面繫 https://daxiv.com
01/02 14:40, 46F
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07/06 22:55, 6年前 , 47F
我認為你有點想太多了. https://noxiv.com
07/06 22:55, 47F
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