[題目] 2001 奧賽初選 氣體動力論

看板Physics作者 (井然有序的)時間15年前 (2010/11/26 11:59), 編輯推噓11(11推 0噓 28→)
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[領域] 氣體動力論 [來源] 考卷 [題目] 兩個大容器內裝相同的理想氣體, 其壓力和絕對溫度分別為 P1 T1 和 P2 T2 連接兩容器之細管, 其口徑遠較兩容器內氣體分子之平均自由路徑小 若兩容器之溫度 T1 與 T2 固定不變, 則達穩定態時, 兩容器內氣體壓力的比 值為何 ? (以 T1 和 T2 表示) [瓶頸] 連接兩容器之細管, 其口徑遠較兩容器內氣體分子之平均自由路徑小 這句話應該是關鍵 可是找不到資訊來下手 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.110.200.123
推
11/26 12:43, , 1F
還是P1和P2？
11/26 12:43, 1F
※ 編輯: methodical 來自: 140.110.200.123 (11/26 12:59)
推
11/26 12:59, , 2F
平衡容器1和容器2的粒子數應該不變，所以我在想單位
11/26 12:59, 2F
→
11/26 12:59, , 3F
時間內，容器1跑到管內的粒子數和容器2跑到管內的粒子
11/26 12:59, 3F
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11/26 13:00, , 4F
數一樣。可是這只是猜的，而且我也不太確定管徑的條件
11/26 13:00, 4F
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11/26 13:00, , 5F
怎麼運用才好。
11/26 13:00, 5F
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11/26 13:01, , 6F
繼續猜的話...
11/26 13:01, 6F
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11/26 13:02, , 7F
因為壁上壓力正比於(平均粒子動量)x(平均碰撞頻率)
11/26 13:02, 7F
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11/26 13:04, , 8F
如果亂猜2邊的碰撞頻率一樣，那壓力比例就正比於平均
11/26 13:04, 8F
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11/26 13:04, , 9F
粒子動量...
11/26 13:04, 9F
推
11/26 17:12, , 10F
直覺覺得化學位會讓兩端粒子密度相等 所以P正比於T
11/26 17:12, 10F
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11/26 17:14, , 11F
那管子大概只是一種想讓粒子通過又想阻止傳導對流的設計吧
11/26 17:14, 11F
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11/26 19:09, , 12F
口徑遠較兩容器內氣體分子之平均自由路徑小應該是指說
11/26 19:09, 12F
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11/26 19:10, , 13F
在穿過細管的時候不用考慮會跟粒子碰撞到(?)
11/26 19:10, 13F
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11/26 19:22, , 14F
然後運用effusion的想法 讓左右的effusion速率一樣
11/26 19:22, 14F
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11/26 19:22, , 15F
感覺是這樣
11/26 19:22, 15F
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11/26 19:30, , 16F
穿過細管的時候會不會撞到有差嗎? XD 題目問最後穩定態
11/26 19:30, 16F
推
11/26 20:00, , 17F
為什麼說口徑小就不用考慮會和粒子碰撞到呢？
11/26 20:00, 17F
推
11/26 20:04, , 18F
140.110是哪裡??
11/26 20:04, 18F
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11/26 20:07, , 19F
還是有機會撞到 只是機率低而已
11/26 20:07, 19F
推
11/26 20:11, , 20F
這樣跟你講就是叫你不要考慮撞到
11/26 20:11, 20F
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11/26 20:15, , 21F
我覺得考慮下去也沒差 容易撞到就是會熱傳導 但是他又設定
11/26 20:15, 21F
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11/26 20:16, , 22F
兩個容器都是恆溫(跟 heat reservoir 接觸) 所以那個細管
11/26 20:16, 22F
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11/26 20:17, , 23F
的設定的價值就變得很lousy
11/26 20:17, 23F
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11/26 20:19, , 24F
我覺得他的目的就是 要在中間擺個熱絕緣 又希望粒子能通過
11/26 20:19, 24F
推
11/26 20:20, , 25F
關鍵PV=nRT=>P=ρRT 達平衡 ρ1Vrms1=ρ2Vrms2
11/26 20:20, 25F
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11/26 20:22, , 26F
Vrms1:V2rms2~√(T1):√(T2)
11/26 20:22, 26F
推
11/26 20:25, , 27F
所以結果P1:P2~√(T1):√(T2)
11/26 20:25, 27F
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11/26 20:26, , 28F
應該是這樣算 元PO給答案吧!
11/26 20:26, 28F
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11/26 20:33, , 29F
同意樓上算的
11/26 20:33, 29F
推
11/26 20:35, , 30F
基本上初試題目就是這樣 給你關鍵字外 你不要想太多..
11/26 20:35, 30F
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11/26 20:35, , 31F
x大答案對了,謝謝你的解法
11/26 20:35, 31F
推
11/26 20:38, , 32F
YES!
11/26 20:38, 32F
推
11/26 20:39, , 33F
我可以厚臉皮說我也有答對嗎XDD
11/26 20:39, 33F
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11/26 20:40, , 34F
想想還是太不要臉了，不要理我
11/26 20:40, 34F
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08/13 15:56, , 35F
基本上初試題目就是這樣 https://muxiv.com
08/13 15:56, 35F
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09/17 13:56, , 36F
數一樣。可是這只是猜的 https://daxiv.com
09/17 13:56, 36F
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11/09 12:02, , 37F
關鍵PV=nRT=>P https://muxiv.com
11/09 12:02, 37F
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01/02 14:36, 7年前 , 38F
想想還是太不要臉了，不 https://muxiv.com
01/02 14:36, 38F
→
07/06 22:40, 6年前 , 39F
//muxiv.com http://yofuk.com
07/06 22:40, 39F
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