Re: [題目] 彈簧力

看板Physics作者 (Sentimiento)時間14年前 (2010/06/28 02:12), 編輯推噓6(6推 0噓 24→)
留言30則, 9人參與, 5年前最新討論串2/4 (看更多)
設彈簧原常為l, 開始運動後原先距離右端x處受力為f, 因為整體加速度相同, (10-f)/x = (10-8)/l => f = 10 - 2x/l, x到x+dx的力常數k' = kl/dx, 所以x到x+dx伸長量ds= f/k' = (1/kl)(10-2x/l)dx 總伸長量s = 積分(0至l)(1/kl)(10-2x/l)dx = (1/kl) (10l-l^2/l) = 9/k k=2代入得s = 4.5m ※ 引述《Ertkkpoo (water)》之銘言： : [領域]高中 (題目相關領域) : [來源]力 (課本習題、考古題、參考書...) : [題目] : 一彈簧有彈力常數2N/m，其右端受力10N向右，另一端受力8N向左， : 問其伸長量為？ : [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) : 有一說法是用10和8的平均力去解，所以答案得到4.5公尺（不確定是不是對的） : 這題很明顯合力不為0 : 所以我也可以想成合力＝2N向右，所以伸長1m，這樣不行嗎？（錯） : 想請問到底上面兩作法，哪一個是對的？ : 還是都錯？ : 謝謝大家 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.117.133.139
推
06/28 02:13, , 1F
考慮高中的程度呢?
06/28 02:13, 1F
→
06/28 02:14, , 2F
高中有多項式積分阿
06/28 02:14, 2F
→
06/28 02:14, , 3F
我是用SUM的~
06/28 02:14, 3F
→
06/28 02:15, , 4F
哪間高中這麼威=A= 我高中只教過簡單微分而已...
06/28 02:15, 4F
推
06/28 02:16, , 5F
SUM可以算 答案是4.5
06/28 02:16, 5F
→
06/28 02:16, , 6F
其實只不過是上底加下底乘以高除以二
06/28 02:16, 6F
→
06/28 02:17, , 7F
原PO的f應該註明是spring的張力~
06/28 02:17, 7F
→
06/28 02:19, , 8F
其實這樣還是有問題的~因為你不能確定f是不是線性的(或spring
06/28 02:19, 8F
→
06/28 02:19, , 9F
是不是均勻)
06/28 02:19, 9F
→
06/28 02:21, , 10F
“原先”距離右端x處
06/28 02:21, 10F
推
06/28 02:21, , 11F
如果不均勻的話張力就不是線性變化了
06/28 02:21, 11F
→
06/28 02:27, , 12F
spring不均勻的話就不能做了...
06/28 02:27, 12F
推
06/28 02:31, , 13F
狴H答案應該是要介於4~5之間
06/28 02:31, 13F
→
06/28 02:31, , 14F
所以
06/28 02:31, 14F
→
06/28 08:48, , 15F
除了91~95高中沒積分 幾乎這四十年來都有教
06/28 08:48, 15F
→
06/28 09:18, , 16F
多項式微積分好像是放在物理課 而且沒教原由只是使用吧
06/28 09:18, 16F
→
06/28 09:19, , 17F
什麼x到x+dx 高中的我一定不懂..只會2x的積分是x^2之類
06/28 09:19, 17F
→
06/28 09:36, , 18F
現在高中連旋轉體體積都寫進課本裡了...會這個沒什麼吧
06/28 09:36, 18F
→
06/28 17:04, , 19F
謝謝解惑，原來只有我們高中沒學過積分
06/28 17:04, 19F
→
06/28 17:04, , 20F
倒是學了不少上和下和
06/28 17:04, 20F
推
06/28 17:07, , 21F
^_^ 沒關係...因為學測就上了所以也沒學到 每次上課都被趕出去
06/28 17:07, 21F
→
06/28 17:08, , 22F
避免影響到同學上課= = 不然簡單微積分應該是高三的範圍才對
06/28 17:08, 22F
推
06/28 17:11, , 23F
我們當時課本根本沒有那個S符號
06/28 17:11, 23F
→
06/28 17:13, , 24F
當初當在知道改版之前 就先去買有積分的參考書自學
06/28 17:13, 24F
→
08/13 15:41, , 25F
原PO的f應該註明是s https://muxiv.com
08/13 15:41, 25F
→
09/17 10:24, , 26F
我是用SUM的~ https://daxiv.com
09/17 10:24, 26F
→
09/17 13:40, , 27F
其實這樣還是有問題的~ https://daxiv.com
09/17 13:40, 27F
→
11/09 11:27, , 28F
哪間高中這麼威=A= https://noxiv.com
11/09 11:27, 28F
→
01/02 14:28, 5年前 , 29F
是不是均勻) https://muxiv.com
01/02 14:28, 29F
→
07/06 22:12, 5年前 , 30F
^_^ 沒關係...因 http://yaxiv.com
07/06 22:12, 30F
‣ 更多 went27 的文章
文章代碼(AID): #1C9vIQQa (Physics)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
題目
5
46
[題目] 彈簧力 彈簧力
Ertkkpoo
14年前, 06/28
完整討論串 (本文為第 2 之 4 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
題目
5
46
[題目] 彈簧力 彈簧力
Ertkkpoo
14年前, 06/28
在新視窗開啟完整討論串 (共4篇)
‣ 更多 went27 的文章
文章代碼(AID): #1C9vIQQa (Physics)