※ 引述《binladn (喚醒心中的巨人 )》之銘言：
: [領域]高中物理 (題目相關領域)
: [來源]考古題 (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目]在一水平面上有一質量m的電阻棒，垂直橫跨在一對平行且光滑的金屬軌道上(兩接
: 觸端點距離L、電阻為R)，外加一均勻磁場B(進入紙面)，開始時電阻棒靜止，電路
: 上開關S在此前已接通a點，電容獲電壓V的理想電池完全充電。此時將S改接至b點
: ，結果電阻棒開始運動(設磁場夠大、軌道夠長且無電阻)，請問電阻棒可達的最大
: 速率為何? 答案:(BLCV)/[m+(BLC)^2]
: S 金屬軌道
: ____a b__________________________
: | | |
: | | |
: ___ __ |長度L、質量m的電阻棒
: V _ __ C |
: | | |
: |_____|___________|________________
: 金屬軌道
: [瓶頸]
: 這個題目我想是電容對電阻R放電 所以產生向右磁力
: 當金屬棒向右移動時會有感應電流產生，造成向左磁力
: 當兩個磁力一樣大(a=0)時即有最大速率
: 但是怎麼列式就是算不出答案@@
當接至b點時電容端電壓為V
電容放電過程中線路上有電流流通
-dQ(t) dV(t)
I= ------- = -C*------
dt dt
LB*C -dV(t)
電阻棒加速度a(t)=------*------- 方向向右
m dt
-LBC -LBCV(t)
電阻棒速度v(t)=∫a(t)dt = ∫------*dV(t) =---------- +A A唯一常數
m m
-LBCV(t)+LBCV
t=0時 v(0)=0，則v(t)--------------- ................(1)
m
當電組棒運動到v(max)時，電阻棒兩端電位差等於電容兩端電差(令其為V1)，則
V1=Lv(max)B .................(2)
-LBC*V1+LBCV
由(1)式v(max)=-------------- ，將(2)代入左式
m
=>v(max)=(BLCV)/[m+C*(BL)^2] 不知道是否有誤 ^^
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