[請益] 幾個問題
做到幾個沒有提供答案的題目，想來請教一下。
1.右圖中一實心小球(質量m，半徑r，轉動慣量2/5mr^2)，
原靜止於軌道直線部分某處，開始沿軌道滾下(無滑動)，
則欲使球恰可升上環圈之頂部，球至少須從多高處滾下？
(若環圈半徑R>>r)
Sol: 這題它沒給圖，所以只能自己猜測。XD
我猜圖應該就是類似一個斜直軌道接上一個半圓軌道。
此題我算出答案是3.5R，如果有人有算，看看和我答案是否相同。
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2.如下圖所示，水晶球的半徑為R=10厘米，折射率為n=1.5，放置在空氣中，
物Q1離球面頂點1.2米，試求像的性質與位置約在何處？(計算至整數即可)
Sol: 這題也沒有圖。所以也是自己猜的。
但我覺得這個圖比較好想像。所以就大家自行想像。XDD
我算出來的結果是：
假設物體是在左側。
算出來的成像位置是在右側，距離右側球面頂點7cm處。
放大率是 -0.06 倒立實像。
3.在地表上空遠處，氣體之動力溫度約為1000K。然而一人位於該處時，
卻會被凍死而非熱得要汽化，請解釋之。
Sol: 這題是我最想問的。
我的想法是，問題可能出在雖然氣體分子動能很大，
但是總分子數很少(空氣稀薄)，所以平均動能就很小，溫度就低。
可是這是概念上的想法，當我想列式稍微計算看看的時候，就發現
我算不出來。
根據氣體動力論 Ek = 3/2kT
這樣怎麼看，溫度都跟一個分子的動能成正比，
就算左右都乘上分子數N，N還是會消掉，感覺沒什麼用。
不知道怎樣列式可以算出空氣稀薄的效果。
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◆ From: 140.122.193.235
※ 編輯: Beachboy 來自: 140.122.193.235 (05/22 20:13)
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我是這樣做的，但看完下偏回文p大的式子，我發現我有個地方錯了。
我是直接利用，底部時，v= √5gR。
mgh = 1/2 mv^2 + 1/2I(v/r)^2
可得出 h = 3.5R
但我發現我錯在，由於是純滾動的剛體，應該不能直接用質點的√5gR結果去算。
而是應該像p大回文中，用最高點的速度+位能去列式。
因為對於純滾動的剛體來說，用最高點的速度去反推底部速度並不等於√5gR。
不過，我在想一個問題，我覺得最高點的速度是不是不能用√gR去代！
因為題目並不是說恰能夠繞過最高點做圓周運動。
而只是說“恰可上升至頂部”。
那這樣是不是只要到頂部時，v=0，就可以了，它不一定要可以繞過去沒差。
如果是這樣，那正確的解法就應該是用最高點v=0去算。
大家幫忙看看XDD
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※ 編輯: Beachboy 來自: 140.122.193.235 (05/23 14:40)
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05/23 16:38, , 4F
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05/25 13:16, , 5F
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