[請益] 無窮長直導線磁場的計算

看板Physics作者 (天煞孤星)時間16年前 (2010/01/20 21:58), 編輯推噓5(5推 0噓 13→)
留言18則, 9人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
想請教各位一個小問題 最近重算無窮直導線的磁場發現一些卡住 大家回想一下 在計算無窮長直導線 先利用Biot-Savart law 然後積分 最後可利用不同變換變數的方式求解 其中 有一種 是換成三角函數來積分 過程我不贅述 我只是想問 比如最後積出來 ∫cosθdθ = sinθ(帶入上下限) 上下限從-∞到+∞的角度 我是在想 磁場B積分出來是一個正數 但如果這題我把上下限掉換 就會變成負的 按理講 積分的動作只是把每一段dl的磁場dB加起來 從上加到下 或 從下加到上 應該一樣才對 但我又明明知道積分上下限顛倒 會差一個負號 想到這邊就覺得矛盾了 請問問題出在哪? 3Q啦 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.45.72
推
01/20 22:03, , 1F
電流有方向性?
01/20 22:03, 1F
推
01/20 22:14, , 2F
dl本身是向量
01/20 22:14, 2F
→
01/20 22:18, , 3F
比如最後積出來 ∫cosθdθ = sinθ 但是沒有這個積分
01/20 22:18, 3F
推
01/20 22:28, , 4F
你做的是向量的積分 有方向性的喔
01/20 22:28, 4F
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01/20 22:34, , 5F
恩. 我寫錯了.
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01/20 22:47, , 6F
假設I由下流到上，那我從上加到下，會差一個負號，但明明
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01/20 22:48, , 7F
都是把每段電流對磁場的貢獻加起來，會什麼會不同呢?
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推
01/21 02:22, , 8F
我了解你的意思了,那應該要說"積分代上下限"這個做法已經
01/21 02:22, 8F
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01/21 02:23, , 9F
不等同於單純加起來
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01/21 05:22, , 10F
首先 積分上下限在變數變換時已經換了 應為-pi/2~pi/2
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01/21 05:24, , 11F
再來 分子的部份是ds cross r ds是電流方向
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01/21 05:26, , 12F
當積分上下限對調時 電流延改變後的ds方向應該要變號
01/21 05:26, 12F
推
01/21 10:01, , 13F
你的電流方向決定了ds方向 所以你的積分範圍要由負無
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01/21 10:02, , 14F
窮大至正無窮大 若要反向績分 則ds方向要加負號
01/21 10:02, 14F
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01/22 16:41, , 15F
多謝各位，我懂了
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11/09 10:46, , 16F
假設I由下流到上，那我 https://muxiv.com
11/09 10:46, 16F
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01/02 14:18, 7年前 , 17F
窮大至正無窮大 若要反 https://daxiv.com
01/02 14:18, 17F
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07/06 21:40, 6年前 , 18F
窮大至正無窮大 若要反 https://noxiv.com
07/06 21:40, 18F
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