Re: [問題] 陀螺儀

看板Physics作者kramnik (progressive)時間14年前 (2010/01/12 13:31)推噓3(3推 0噓 5→)

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※ 引述《midarmyman (midarmyman)》之銘言： : 請問一下 : 陀螺儀到底會不會慢慢掉下來啊? : 還是就一直保持水平轉? 對於陀螺軸而言..假設陀螺的角動量為L 對於陀螺著地點的垂直線而言.. 假設陀螺質量為M..質心距離著地點為h..陀螺軸於垂直線夾角為θ.. 則力矩τ為τ= M*g*h*cosθ 由上可知 τ = δL/δt = M*g*h*cosθ ======================================================================== 下為上式解的可能型式之ㄧ.. 假設陀螺軸沿著陀螺著地點垂直線..以角速度ω在旋轉則 τ = ω ╳ L = M*g*h*cosθ 可知給定陀螺軸旋轉角速度及陀螺軸於著地點垂直線之夾角.. 我們就可以知道陀螺軸沿著陀螺著地點垂直線旋轉之角速度ω.. 若著地處面積並非為一點..磨擦力給予反向力矩η.. 則τ => ω ╳ L = M*g*h*cosθ - η ...............(a) 在理想狀況下..我們可以看出ω之值將會比較小..但維持定值.. ======================================================================= 我們討論複雜一點的case.. 著地點因為熱能散逸..致使ω降低些許.. (a)式不再是一個恆等式.. 此時會有一股趨向使cosθ值變小.. 也就是陀螺軸於垂直線夾角θ要變大.. 我們可以看出陀螺軸與地面會越趨於平行.. 以上僅為定性的敘述.. ======================================================================= -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.168.83.172

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snes6303st

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snes6303st

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Mariness

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