[題目] kittel solid state 7-6
[領域] 固態物理 (題目相關領域)
[來源] Kittel chapter 7 (課本習題、考古題、參考書...)
[題目]
在二維的正方形晶格中,考慮晶體位能 U(x,y)=-4Ucos(2*pi*x/a)cos(2*pi*y/a)
利用中心方程式,近似地求布里淵角上支點(pi/a,pi/a)的能隙,這只要解ㄧ個2*2的行列
式就足夠了
[瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
只要解ㄧ個2*2的行列式就足夠了
Why?
U(x,y) = – U[ei (2π/a) (x+y) + other sign combinations of ± x ± y]. The
potential energy contains the four reciprocal lattice vectors (2 π/a) (±1;
±1).
K在+x+y~-x-y方向上,所以U在+x-y及-x+y方向上沒有貢獻(積分0)
有點正交的味道
所以只有U在+x+y及-x-y被留下來
所以只要解ㄧ個2*2的行列式就足夠了
從二維變成ㄧ維
請問這樣的想法對嗎?
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11/08 16:21, , 1F
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