Re: [問題] 不同參考座標系下的電場與磁場
※ 引述《Ewestein (愛瑋斯坦)》之銘言：
: 小弟這學期修完基本的電磁學(用DK.Cheng的書)，不過還是有些疑問，
: (小弟不太會打特殊符號與排版請見諒)
: -------------------------------------------------------
: 就我目前的理解，從Maxwell方程式中可以知道：
: 電場的source是電荷密度與時變的磁通密度B
: 磁場的source是電流密度與時變的電通密度D
: 剛開始想都沒想就接受了，可是想著想著突然想到幾個問題：
: 假想實驗1：
: (i) 假設我有一排無限長靜止不動的線電荷，並且有個觀測點P，
: --------------------------------------------
: ‧
: P
: 此時P點可以量測到此線電荷建立的電場。
: (ii)假設觀測點P開始往右以等速移動，而電荷對P點相對來說往左移動，形成了電流，
: -------------------------------------------- (電荷從頭到尾都沒移動)
: ‧---->
: P
: 此時P點量測到此電流建立起的磁場。
這兩個圖並不是相對的，以圖(ii)來說，相對的描述是下列兩個：
(1)對線電荷座標系來說，P點向右移動
(2)對P點的座標系來說，全部的線電荷一起向左移動。
對(2)來說，因為有線電荷移動有產生電流，所以會產生磁場。
然而，因為淨電荷不為零，所以仍然會產生電場，這一點常常被忽略掉。
補充一點，E^2-(cB)^2這個量(c是光速)
對於任何座標系而言都是固定的值，
所以不會有在某個座標系只有電場而在另一個座標系只有磁場的結果出現，
因為對E^2-(cB)^2來說，只有電場是正的，只有磁場是負的。
: Q1:
: 以上的結論是對的嗎??
: 如果是對的，我的解釋是是因為P點移動的時候「切割了」電場，
: 那這樣是不是可以類比成磁場的動生電動勢與感應電動勢，像下面這樣：
: 電場 類比 磁場
: 上面那題 <=> 動生電動勢
: 電容的位移電流 <=> 感應電動勢
不，
是因為對P來說他看到的電荷在動，形成了電流。
: Q2:
: 既然隨著觀測者的運動狀態而變，那電場和磁場其實只是同樣現象的兩面，
: 隨著觀測的方式不同而決定是磁場是電場?
對，不同慣性座標系的電磁場就像時間和空間一樣會有所改變，
但是就如(ct)^2-x^2是定值一樣，E^2-(cB)^2也是不變量。
: 雖然很多方面電場和磁場很類似...但某些地方差異還蠻大的
: (ex：無磁單極、磁場不是保守場)
: Q3：那如果P點是以「加速」的方式往右移動那他會觀測到什麼東西??
: ***************************************************************
: 不過上面只是順便問問，
: 真正令我困擾的問題是這題...XD (被拖走
: (i)下面這題是課本的範例，有兩條無限長直導線通相同的電流I，且方向同向
: ---------------------------------------------- I =>
: ↓Ｆ
: ↑Ｆ
: ---------------------------------------------- I =>
: 結果大家都知道，同向電流相吸，異向電流相斥，可是如果換個方式想...
: ‧
: ‧
: ‧
: (ii)電流可以看成一堆+Q以固定V的速度往右移動吧...示意如下：
: +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q V =>
: (?)
: (?)
: +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q +Q V =>
: 那如果兩串都以同樣的V往右移動，那對每個+Q來講，
: 對面的電荷不都是相對靜止不動的嗎，那這樣結果不就同性相斥?
圖(ii)是錯的，
你忘了導線的淨電荷是零了，還有等量的負電荷把電場抵銷掉。
此外，移動中的電荷+Q會產生磁場，考慮所有的影響就和圖(i)直接看成電流是一樣的。
對於+Q靜止的座標系來說，-Q向左移動形成向右的電流。
定性來說兩條導線仍然是相吸的，
要作定量計算的話要對於相對論的空間收縮效應很小心的討論，這裡就不多說了。
: Q1.嗯...結果應該(i)才是正確的吧，那(ii)的推論到底哪個環節錯了> <
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: 題外話：電磁場和重力場等基本作用力的「場」是如何被建立的?
: 目前看到的書都只說場只是一個概念，
: 說明作用力並不是瞬時作用在其他物體上，
: 才導致了有場的概念產生，
: 那場到底是什麼@@
: 空無一物的真空為什麼能穿遞「場」的資訊，
: 有大大能夠提供關鍵字或者是推薦比較淺顯易懂的書嗎? (小弟電機系的)
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: 問題和廢話蠻多的....謝謝你看到這邊:D
我用個非常不符合正統的解釋方法好了XD
兩顆帶電粒子並不是直接作超距交互作用，
而是其中一顆粒子放出光子，這個光子再被另一顆粒子吸收。
因為測不準原理，光子的路徑以及能量動量不需要滿足古典的運動方程式，
而這個效應的許許多多光子的效果加起來(古典極限)就是古典力學描述的電磁場。
在滿足某些特定條件下，帶電粒子可以放出符合古典運動方程式的光子，
這些光子的古典極限就是電磁波，
這個現象的古典描述就是「帶電粒子有加速度時會放出電磁輻射」。
因此，電磁場可以分佈在真空中，以及電磁波可以不透過介質而在真空中傳遞，
就只是因為光子可以在真空中跑而已。
其實這樣解釋是用一個更難的概念(量子力學)去詮釋一個較簡單的概念(古典力學)，
而且和歷史的進程相反(我們是先了解電磁波，才慢慢知道光子的概念)
但反過來說，對於電子，我們就是先了解他的粒子性才慢慢了解他的波動性，
因為我們已經先接受了電子的概念，而對於粒子能在真空中前進不會感到懷疑。
所以對於為何電子的物質波形成的古典場(也就是波函數)為何可以分佈在真空中，
為何物質波可以不用介質在真空中傳遞，
就從來不會有人提出疑問。
所以歸根結底，場的概念之所以一開始難以理解，
只是因為我們的想法被日常生活的經驗所束縛了而已。
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