Re: [問題] 磁場的輔助場
※ 引述《ji3vu3cj0w8 (男孩)》之銘言：
: griffiths的電磁學 第三版
: 目前唸到的地方有一些沒辦法理解
: P.234
: 磁學這邊引入一個 magnetic vector potential "A"
: 這個"A"算是對應電學那部份引入的"V"
: 因為 curl E =0 所以可以引入一個 E=-(grident)V
: 那磁學因為 div B =0 所以他這邊引入B=(curl)A
: --------------------------------------------
: 問題1.
: V比較好理解 算是一個 梯度場 就是電位
: 可是A算是一個 向量場 沒錯吧 ??
: 有沒有人可以給我比較好的一個想法來接受他~"~
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: 問題2.
: 另外它直接令 div A=0
: 這邊提到這叫做 coulomb gauge 只是為了讓這方程式最好解嗎??
: ---------------------------------------------
: 問題3.在P.242頁
: A的邊界條件
: A(above)=A(below)
: 這條等式 下面有說是因為div A=0 才會成立 可是我看不懂 囧...
: ---
: 以上 請高手幫我~"~
Question I :
Sorry, 我沒有比較好的方式，讓你理解vector potential_A
我想你會不習慣，只是因為你現在才碰到所謂的〝向量場〞
你之所以會對純量場（electric potential）較不怕，那也只是因為你在高中就碰過了。
如果你回想當初高中初碰到電位時，不也是很不習慣嗎？？
就我的理解，不管是Scalar potential or Vector potential，他們都只是電場與磁場
的互相轉換式罷了。實驗上，你也量不到Scalar potential or Vector potential
你所能量的也只是電場與磁場。
就這個邏輯來看，Vector potential沒什麼好怕的，不是嗎？？ 加油吧！！
Question II :
對，沒錯，you are right !!
會令Div(A)=0，只是為了接下來推導公式的方便。
另外，也有其他種取法，每種取法皆有其名。
就我的印象，另外一個比較著名的取法名稱叫〝Lorenz Gauge〞
註：To inspire you，你可以想想，為什麼我們可以有這權力隨意取不同的gauge？？
取不同的gauge，所得到的物理現象會不會不一樣？？
Question III :
If Div(A)=0, then from "Gauss's theorem" we know that :
Volume Integral of "Div(A)" is equal to enclosed Surface Integral of "A".
我記得沒錯的話，課本上所取的體積形狀為長方形
因為垂直於平面方向的邊長你可以取無限小，且因為我們假定vector potential為一
連續向量場，所以在垂直平面方向的面積分為零！
最後只剩下平行於平面方向的面積分，故你可推得下式：
Area*A(above)=Area*A(below) -> A(above) = A(below)
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