Re: [題目] 轉動
※ 引述《Danio (丹尼歐)》之銘言：
: [題目]
: 一挑夫肩挑一長度為L，重量為W的均勻剛性扁擔，前後兩端各挑重4W及W的兩擔重物，
: 起始時挑夫所挑的扁擔(連同重物)呈水平靜止，今若扁擔後端的懸繩突然斷裂，
: 則當懸繩斷開的瞬間，挑夫肩部所承受的力為多少？
: (設扁擔繞質心之轉動慣量為(mL^2)/12；繞一端為(mL^2)/3)
: 答案:44W/7
: [瓶頸]
: 我的想法是找到挑夫的施力點，離4W重物距離為L/4
: 在斷裂的瞬間，合力矩使4W和扁擔W一起產生轉動的角加速度
: 4WxL/4-WxL/4=(I+I')x角加速度
: 再用合力5W-F=5Ma a=角加速度x質心離施力點的距離
: 反覆檢查覺得沒什麼問題!
: 覺得關鍵在於系統轉動慣量的求法似乎有問題
: 我算出扁擔對施力點的I=7ML^2/48
: 加上4W重物對施力點的I'=(4M)(L/4)^2
: 則答案便會錯誤!
: 我剛試過不考慮重物的算法，答案便正確了!
: 想請問各位高手我的想法哪邊出了問題?
: 謝謝!
我想這是因為當θ很小時，
sinθ遠大於1-cosθ，
所以重物的水平位移相對於垂直位移幾乎可忽略
也就是說重物幾乎沒有轉動，所以不用考慮重物的轉動慣量。
我的算式基本上想法跟你一樣，不過我算的結果是8Wg/7耶，
只是我也不是很確定就是了，中間過程有點複雜～
44Wg/7的答案實在怪怪的，這樣子就比5Wg還重了耶！
可是整體的質心應該往下掉吧。
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