Re: [問題] 白努力定律的困惑
※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言：
: 我一直對白努力方程式感到很困擾，先說一下我對該方程式的理解。
: P + 1/2(ρv^2) + ρgy = const.
: 其中：
: P = 某點因外力而產生的壓力(例如活塞)
: 1/2(ρv^2) = 流體在流動時的壓力，好像也稱為“動壓力”
: ρgy = 因為重力而造成鉛直方向的壓力
: 我在想，是否可以用白努力方程式推出當液體不流動時，
: 液面下某點的流體靜壓力P = ρgh？
: 我流留速 v = 0 ，(假設y1<y2)
: 就可以馬上得到 P1 = P2 + ρg(y2-y1) → P1 = P2 + ρgh
: 表面上，感覺好像很合理。
: 但我愈想愈不對，如果仔細思考白努力eq.裡的P，是利用外力作用一段距離，
: 或說壓力作用某段體積，算出來的。
: 可是對一杯靜止的水來說，即使有外力(杯底給水的正向力)，也沒有作功。
: “流體靜壓力P = ρgh”本來好像只是從靜力平衡推出來的。
: 雖然白努力eq.也可以得到這個結果，但好像只是湊巧(把體積除掉)，意義並不相同？
靜力平衡時，假設系統有一個虛位移
可以利用外力所作總功為0來推算受力的大小
這在靜力學叫做虛功原理
白努利定律的推導，在v=0的情形下，
相當於把虛功原理應用在一條流管上(兩邊的壓力和重力作的總功為0)
從而得到v=0時 ΔP = ρgh
因此把白努力原理用在v=0的情形仍然是有意義的
: 所以結論就是，流體動力學的白努力eq.是否可以推導出流體靜力學的流體靜壓力公式？
: 另外一個問題就是，當飛機的翅膀穿過空氣時，
: 為什麼在有弧度的一端的空氣一定要比較快，一定要和下面的空氣會合？
: 如果不會合，會違反什麼物理定律嗎？
: 大概就是這樣，謝大家。
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※ 編輯: mantour 來自: 140.112.213.158 (04/08 21:12)
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