Re: [問題] 牛頓第三定律

看板Physics作者Geigemachen時間15年前 (2009/01/18 22:06)推噓5(5推 0噓 31→)

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※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言： : 後來又做到一個選項 : 又卡住 : 甲乙兩人以掌相抵，甲以8N之力推乙，乙以5N之力推甲，則兩人各受力13N。 : 這選項錯在何處? 原題目沒有考慮也似乎無意考慮空氣摩擦力，我就省略空氣摩擦力了。 1.無地板摩擦力的狀況只標出作用力，無摩擦力的不完整力圖甲乙 8N -------> <------- 5N 此處8N與5N並無作用力與反作用力的關係，（大小不相同）原理類似於體重與地板正向力的關係，如果＂甲乙＂兩者合體視為合體＂丙＂，甲施給乙的力，必然有乙施給甲的反作用力，可以保持合體丙，在不受外力(甲乙兩者互相作用力以外的力)的狀況下，丙是不受力的(否則就自我矛盾了)。作用力與反作用力成對的原因，可以來自甲主動施力給乙，或是乙施力給甲，造成甲被動地施力給乙所造成的反作用力(以上敘述甲乙互換也成立)。反作用力實例：老師用藤條施力打學生，學生的身體也施加反作用力給藤條 [即使學生無意打籐條，但是學生卻被反作用定律強迫，不得不被動施加反作用力給籐條]。客機衝撞施力給雙子星大樓，雙子星大樓也施加反作用力給客機。人故意撞牆，沒破損的牆會被動地施加反作用力在人身上(牆沒有故意要撞人)。既然大家都認定甲乙沒有作用力與反作用力的關連，我就先認定甲施力8N給乙，乙施力5N給甲，都是＂主動＂施力。（皆不含對方施力給自己，自己產生反作用力推給對方）甲推乙的8N作用力，產生乙推甲8N反作用力乙推甲的5N作用力，產生甲推乙5N反作用力 (這種反作用力原理很合理也常見，如＂藤條施力給學生=>學生施反作用力給藤條＂＂人施力給牆=>牆施反作用力給人＂) 標示作用力與反作用力的力圖如下，反作用力標示為桃紅色：甲乙 8N <------- 8N -------> <------- 5N -------> 5N 甲所受到的合力為8N+5N向左，乙所受到的合力為8N+5N向右。總力圖如下：甲乙 13N -------> <------- 13N 值得注意的是，甲乙施給對方的力越大，自己受到的力也會越大，自己的加速度也越大。此狀況下，8N-5N=3N這種算法是錯誤的，力圖上沒有物理原因使8N-5N的項次出現。如果8N並非甲主動施力給乙，5N也並非最終乙的總施力(含自己被動施力) 而是甲主動施力5N，乙主動施力3N，最後兩者都是受對方包含主動施力與反作用力的8N。甲乙互推的力也不會有任何一者是3N 如果甲以10008N的推力推乙，乙以10003N的推力推甲，則甲會受到20013N的合力向左，乙會受到20013N的合力向右。 2.有地板的靜摩擦力的狀況（甲乙兩人靜止的狀況下，不受動摩擦力）考慮摩擦力的前提下，向右8N的與向左5N的反作用力仍然與沒有摩擦力時相同，甲推乙的8N作用力，產生乙推甲8N反作用力乙推甲的5N作用力，產生甲推乙5N反作用力地板對甲乙方別施以靜摩擦力。甲乙兩人靜止的狀況下，也就是甲受力小於甲所受的最大淨摩擦力，乙受力小於乙所受的最大淨摩擦力時，甲受到靜摩擦力，與甲所受的其他合力大小相等，方向相反，使甲所受淨力為0達到靜力平衡。乙受到靜摩擦力，與乙所受的其他合力大小相等，方向相反，使乙所受淨力為0達到靜力平衡。乙給甲的總力原是13N向左，甲乙分離後，甲受合力13N原本應該向左移動此合力13N便作用在左方的地板，地板給甲的靜摩擦力的13N向右，最後甲所受的淨力為0。甲給乙的總力原是13N向右，乙受合力13N原本應該向右移動，此合力13N便作用在左方的地板，地板給乙的靜摩擦力的13N向左。最後乙所受的淨力為0。摩擦力標示為桃紅色，力圖如下甲乙 13N 13N 　13N -------> <------- -------> <------- 13N [地板] [地板] 甲受到淨力0N，乙受到淨力0N，但是此事實不會改變＂甲給乙的總力是13N向右，乙給甲的總力是13N向左＂這個事實。甲乙施力給對方越大，自己從對方所受的也越大，自已從地板所受的摩擦力也越大。此狀況下8N-5N=3N的算法是錯誤的。兩者並不會只受力3N，摩擦力也不只會是3N。如果8N並非甲主動施力給乙，5N也並非最終乙的總施力(含自己被動施力) 而是甲主動施力5N，乙主動施力3N，最後兩者都是受對方包含主動施力與反作用力的8N，甲乙互推的力也不會有任何一者是3N。如果甲以1008N的推力推乙，乙以1003N的推力推甲，地板給甲的摩擦力是2013N向右，地板給乙的摩擦力是2013N向左， 3.有地板的動摩擦力的狀況（甲乙中至少有一人移動的狀況下）如果甲移動，甲所受動摩擦力的大小=地板摩擦力係數*甲的質量如果乙移動，乙所受動摩擦力的大小=地板摩擦力係數*乙的質量這些狀況下，移動者的受力與自己的質量有關聯。從原po所列出的題目來看，似乎沒有提供甲乙的質量。 (也看不出8N-5N=3N的算法依據何在)。 4.對題意的判斷結論　　有人質問原題目所問的問題無意義，我個人反而認為原題目是有意義的。不論甲乙兩人所受淨力是否為零，甲乙是否受地板的摩擦力(靜或動摩擦力) 不影響甲乙互相施給對方的力，我們還是可以算出甲乙互相施給對方的力。原題目中描述甲以8N之力推乙，乙以5N之力推甲甲用8N的力推乙，我認為是甲＂主動＂施加給乙的力，意涵即為不考慮＂乙對甲施力5N，造成甲被動地施力5N給乙＂。乙用5N的力推甲，我認為是乙＂主動＂施加給甲的力，意涵即為不考慮＂甲對乙施力8N的力，造成乙被動地施力8N給甲＂。原題目雖然沒有仔細描述這些細節，但是我認為並不必然導致原題目問了沒有意義的問題。甲施給乙的力，或是乙施給甲的力越大，實務上可以導致甲與乙受傷，物理描述也就是甲乙互相施力造成＂甲乙兩人身體的永久形變＂。原題目雖然沒有仔細描述這些細節，但是我認為並不必然導致原題目問了沒有意義的問題。 ps. 想要提出其他答案者，請先驗證算法是否滿足物理直觀與生活經驗：（至少我的算法都滿足了） (0)甲8N的力推乙，乙用5N的力推甲，兩者是不是都是完全不含反作用力的？　如果是，原題目為什麼會這麼含糊？　如果不是，你的算法是否滿足甲作用於乙的淨力(含主動與被動的施力) 　等於乙作用於甲的淨力？　（牛頓第三運動定律，作用力與反作用力的大小相同，方向相反，　　被施力者將反作用力施加給施力者） (1)甲乙不受任何摩擦力時，甲乙推對方的力越大，自己受對方的力也越大 (類似但是仍有摩擦力的實例，溜冰時一個人推對方的力越大，他自己的加速度就越大，　　對方的加速度也越大。　　兩人太空漫步時，一個人推對方的力越大，他自己的加速度就越大，　　對方的加速度也越大)。 (2)甲乙都受到靜摩擦力時，甲乙推對方的力越大，自己受對方的力也越大，　自己所受的摩擦力也越大　 (3)甲乙都受到動摩擦力時，甲乙推對方的力越大，自己受對方的力也越大， (4)無論甲乙以什麼方式運動，自己推對方的力越大，自己所受的力越大　也造成自己所受的力越大，可能造成自己受傷的可能也越大。　套入甲乙極大的施力進行驗算，(實例如甲乙至少一者是加速中的卡車或超人等等) 是否滿足＂車禍＂常識，自己的車以越大的力撞別人的車子，　自己的車也更容易受損(也會受到對方更大的力)。　如果甲乙都是在太空中的太空梭(摩擦力可忽略)，兩者本來都是靜止的，　在兩者非常接近的瞬間(主動施給對方的力，幾乎直接等於引擎直接輸出的力) 　甲的引擎輸出1N的力正面撞向乙，乙的引擎輸出0N的力正面撞向甲(靜止且不施力)，　則兩者所受的合力都是1N。　甲的引擎輸出10001N的力正面撞向乙，乙的引擎輸出10000N的力正面撞向甲，　甲受的合力會是1N嗎？　乙受的合力會是1N嗎？　 (5)以上討論接要附上力圖，確定施力者與受力者，還有產生的物理成因，　確定沒有烏龍。　 -- 上月球!月球是中國人吳剛不可分割的一部分抓嫦娥!此女意圖分裂中國領土脫離中國掌握殺玉兔!玉兔為資產階級之玩物!日帝之玩偶! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.168.166.110 ※ 編輯: Geigemachen 來自: 118.168.166.110 (01/18 22:07) ※ 編輯: Geigemachen 來自: 118.168.166.110 (01/18 22:13)

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sukeda

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Geigemachen

01/18 22:13, , 2^F

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