Re: [好奇] 遠小於的概念
※ 引述《danny6430 (賴打)》之銘言：
: 今天我在解力學潮汐力的問題
: 我發現一個很奇妙的象限
: 一個遠小於的概念
: 怎麼樣程度叫作遠小於?
: 今天假設有一個數字r/d這個數字是遠小於1的
: 現在假設有一個二項式(1+r/d)^2
: 因為r/d已經遠小於1了阿~
: 我覺得這個二項式可以寫成為1
: 可是
: 從數學的觀點來看(也算物理觀點啦= =)
: 這個二項式必須是1+2r/d
: 也就是從(r/d)^2這項忽略掉了
: 為什麼僅有在平方項才可以忽略掉?
: 我怎麼知道這個r/d會不會是0.0000000000000000000000000001
: 如果是這樣~即使忽略了也不過分吧?
: 憑什麼我一定要讓它出現呢?
物理是一門在賴皮和嚴謹之間拉鋸的學問，
因此如何在一定的容許範圍內求得近似解是一門很重要的功夫，
問題越簡化當然就越好算，但是誤差也就越大。
這之間的平衡點通常就是保留線性項，
因為有強大的微積分可以幫我們把問題線性化，
又有強大的線性代數可以幫我們處理線性化之後的計算。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.56.18
推
01/13 02:56, , 1F
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