Re: [請益] 請問何謂ergodic hypothesis？
※ 引述《waytin (waytin)》之銘言：
: 做物理史的報告，
: 看到了ergodic hypothesis這個東西，
: 是Boltzmann提出的，
: 網路上的資料似乎都涉及很難的數學，
: 有誰能稍為跟我解釋一下這個概念的物理意義呢？
: 謝謝<(_ _)>
就是說 系統進入平衡狀態
這個時候time averagec 會等於 ensemble average
MD (moleclar dynamics) 和 MC(Monte carlo simulation) 算出來的物理量是等價的
所以為什麼MD 大部分都要有一段 equilibrium time
那個 equilibrium 是不納入 average的
很多MD 因為設計不良 所以沒辦法達到 ergodic state 或是很慢
因而模擬時間要拉長 變得很沒效率
canonical ensemble 和 micro-canonoical ensemble
達到ergodic的狀態又不盡相同
micro-canonical 是每個microstate 都有一樣的機率 (停留時間都依樣)
(因為E=constant)
canonical ensemble 則是 和boltzmann factor成正比
(因為T=constant)
我碩士論文就是設計一個改良式的nose-hoover的熱庫
來讓我的MD 可以控溫控得很準 又很快達到ergodic state
因次我在算平均量 比方說 Cv 或是 bond-length fluctuation ( lindemann index)
基本上 equilibrium time 都可以取得很短 甚至不用取
算出來的結果和其他用 MC 算的一模一樣
但我能得到額外的資訊就是 我能比MC算一些time-correlation相關的量
像是diffusion constant 或是 mean square displacement
但是MC是不牽扯到時間相關的過程
所以他沒辦法獲知這方面的資訊
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※ 編輯: peter3082007 來自: 115.43.238.80 (01/02 15:34)
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