Re: [題目] 高中質心加速度問題
※ 引述《mainpower (小楓楓)》之銘言：
: [領域] 高中質心 (題目相關領域)
: [來源] 參考書 (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目]一秤子上放有裝水的容器，水的質量為m1，密度為do，
: 容器的質量為m2，若把一質量m3，密度為d(d>do)的物體在水面下
: 自靜止開始，沉入水中，則在物體下沉的過程中，系統(容器+水+物體)
: 的質心加速度為何?
: [瓶頸] 我的想法是(容器+水)不會產生加速度，因為被秤子支撐，因此只需算出
: 物體下沉時的加速度，在代入質心加速度公式裡頭。算法如下:
: 分析物體: 重力-浮力=m3a
: =>m3g-do(m3/d)g=m3a
: 可得:a=[1-do/d]g
: 因此質心加速度ac=-m3a/(m1+m2+m3)
: =-[m3/(m1+m2+m3)]*[1-do/d]g
: 但正確答案是ac=-[m3/(m1+m2+m3)]*[1-do/d]^2g
: 那我的想法錯在何處呢?
我剛剛想到我哪裡miss掉了
假設物體從A下沉到B位置，
此時B位置同體積的水相當於以相同加速度跑到A位置
所以B處的水也要考慮到質心加速度裡面
而B處水的質量為do*(m3/d)--->就是液體密度乘上物體排開體積
所以質心加速度計算如下:
ac={-m3a+(do/d)*m3*a}/(m1+m2+m3)
就可以得到正確答案了
謝謝各位~~!!
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推
12/24 14:15, , 1F
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