Re: [問題] 繞射問題

看板Physics作者 (shengwey)時間15年前 (2008/11/24 08:01), 編輯推噓5(5018)
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有干涉產生,表示雷射光束的大小遠大於水波波長,也就是說每個干涉亮點都 遠大於水波波長。而水波的前進頂多造成水波波長大小的干涉條紋移動,所以 是看不出來的。這和駐波與否無關。 Bessel function是從Exp[i a sin[w x]]=Sum[i^n J_n[a]Exp[i n w x]] 的展開 式來的。因為水波波面位移是a sin[w x],造成的相位變化是Exp[i a sin[w x]] 。富立業展開後某個空間頻率的強度就會有Bessel function出現。 引述《zi9d9c (wei)》之銘言: : 之前有做一個雷射光的繞射實驗是這樣的: : 藉由讓喇叭黏一支針,並讓訊號產生器輸入正弦波(約200hz) : 針尖與水面接觸,產生表面水波。 : 雷射光斜射向水面,並反射至另一端的屏幕。 : 但因為反射面非平面(應可視為一前進的正弦波), : 因此雷射光束會有光程差,而在屏幕上產生繞射圖樣 : 如此圖: : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=zi9d9c&b=2&f=1687629335&p=3 : 而繞射圖樣遵守此公式: : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=zi9d9c&b=2&f=1687629334&p=2 : 其中n(=0,1,2...)代表第n亮點,故中心亮點對應sum內的n=0項 : 我想問的是: : 水波會前進,因此反射面是不穩定的,但為什麼繞射瀆案是穩定不隨時變的? : 又該公式是如何推導的?應該是傅氏光學,但為什麼會有bessel function? : bessel不是用在處理柱座標的東西嗎?不知道能不能定性的描述呢? : 這是我大2做的實驗,結果與理論約略符合,但理論部分不太懂 : 請知道的人幫我解答疑問 : 感激不盡 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 71.138.133.71

11/24 11:51, , 1F
我了解你的意思,但是顯然實驗的水槽不是無窮大,實際上必
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然會是駐波的情形。
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駐波不會造成穩定干涉條紋,反而會產生閃爍的條紋
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頻率為水波頻率的兩倍。穩定干涉條紋是由行進波造成。
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11/25 12:59, , 5F
顯然你沒用干涉法做過震動模態方面的實驗
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11/25 14:09, , 6F
是沒做過類似實驗。不過就本文而言,不知哪裡不對?
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若震動頻率高於觀測器的響應速度,駐波與否沒有影響
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本文使用200Hz,屬於目視可察的頻率,所以駐波與否有差
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又,可以想見水槽內駐波振幅極小且凌亂,不會有乾淨的
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干涉圖樣
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你如果沒見過震動體的駐波圖形,不要下斷語什麼"不會有乾淨
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圖樣"這種形容語句。怎麼樣叫做乾淨不幹淨你根本沒見過。
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例如一塊均勻的薄板,或者一個喇叭音箱的表面,其產生的駐
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波尺度是約在"公分"的等級,利用光學干涉(數千埃波長)可以
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視覺看到其繞射圖樣。如果要認為干涉圖樣來自於行波非駐波
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,也就是物理表面當作等同於周期性光柵產生繞射,就是你說的
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那種概念,那麼這個光柵的空間週期必須要小到肉眼不可見的
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尺度才能有繞射效應。這又跟你說表面波動是視覺尺度自相矛
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盾了。所以視覺尺度週期性震盪物體產生的光學干繞涉圖形不
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用簡單的週期光柵概念去理解之。
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全像干涉與本文中的繞射現象不同。駐波一般而言不是一維
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圖樣,其繞射條紋則非一維,與附圖不同。
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公分尺度在波行進方向的投影可以是波長尺度。
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文章代碼(AID): #19AUxV5o (Physics)
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