Re: [問題] 彈簧各點的彈力
*[1;37m推 *[33mkennyli*[m*[33m:我指的是:當掛鉤消失後,下落中的彈簧長度會縮短吧
*[1;31m→ *[33mkennyli*[m*[33m:那麼在縮短的時候,彈簧各點的力應該也是不平衡吧
*[1;31m→ *[33mkennyli*[m*[33m:然後如果有一觀察者在彈簧上,是否能找到一點,當觀
察
*[1;31m→ *[33mkennyli*[m*[33m:點,會發現此點仍處於力平衡狀態
以靜力學的角度來看 summation F 必須為零 所以好像各點的力是不平衡的
但如同前面有強者提到不平衡是一件很恐怖的事(開始燒各種力學課本)
當你放開掛勾之後這個彈簧+質量變成一個動態系統 包括
1) 向下自由落體
2) 振動系統
先從簡單的開始 套用動力課本最重要的公式: summation F = ma
現象顯示此時重物以 g 的加速度開始向下落 你會發現 mg = mg (gravity force = m*a)
這條式子裡面和彈簧完全扯不上干係 的確如此
理想狀況下這時彈簧與重物之間是沒有作用力的 就和坐大怒神的感覺是一樣的
反過來說 如果重物又加上上端掛載的反作用力的話 照理說 F - W = 0
合力為零物體應該靜止不動或等速運動 明顯與自由下落的現象不符啊
繼續考慮彈簧的部分 既然下端不受力則重物所產生的伸長量將消失
但彈簧仍受自身質量分布的重力影響而有變形量
考慮彈簧原伸長量的改變就比較複雜 結果是整個系統會振動 (供你參考 ma + kx = F )
振動的情形要考量彈簧與重物 因為重物也算是系統的質量分布
就類似水平放開彈簧他會彈來彈去一樣 只不過這邊要考慮重力作用與不均勻質量分布
結果推出來會落落長也不知道你需不需要 就先寫到這好了(偷懶)
※ 引述《bloch (Le Petit Prince)》之銘言：
※ 引述《kennyli (罐頭)》之銘言：
: 假設現在有一個上端固定在天花板的輕彈簧
: 彈簧原長L 力常數k
: 下端吊一重物m
: 我考慮的是在彈簧未伸長時
: 從天花板往下x處
: 在伸長後該點所受彈力
: 以下是我的想法
: 在該點把彈簧分為上彈簧和下彈簧
: 上彈簧對該點的彈力:
: 因為上彈簧受力mg向下，所以他對該點彈力為mg向上
: 下彈簧對該點的彈力:
: 下彈簧亦受力mg向下，所以他對該點彈力為mg向下
: 這樣該點剛好為靜力平衡
: 不過我有兩個問題
: 1.以上的想法只有考慮上彈簧彈力為mg向上，下彈簧彈力為mg向下
: 不需要考慮重物的mg對該點的作用嗎？
其實這個我看不太懂 是指萬有引力嗎
彈簧內部情形可以簡化彈簧為一均質柱體用材料力學討論
: 2.如果上面的想法是對的，把彈簧上端放開該點會受哪些力？力的大小？和變化？
: (如果把問題改為平放的彈簧，兩端拉長再同時放開，會往中心收縮
: ，但現在的情況彈力是平衡的，放開後應該會不平衡，我卻想不通
: 會有怎樣的變化。)
:
: 1. 如果彈簧有外掛重物的話，那當然重物的重力需要考慮。
:
: 2. 我不太懂你的第二個問題，我想像的是有一個彈簧藉由掛勾掛在天花板上。
: 那這樣的話，假設突然掛鉤不見了，彈簧就是自由下落，這跟你所描述的平
: 放的彈簧是不一樣的情形。在該點的受力一定要平衡，不平衡是件很可怕的
: 事情，因為該點的質量是無窮小。你所描述的彈簧，兩端拉長再同時放開，
: 跟你的問題不一樣喔，因為同時放開的話，代表彈簧兩端再不受力。而這問
: 題應該是還是有一個重力存在。
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