[問題] 問個有關海水浮力的問題
先說了... 這是作業沒有錯... 但是這對文組的我來說負擔的確有點大orz
但是我還是算了 但是還是不確定答案 所以才上來問問大家
There is a huge lake with constant depth 100 cm and extension of 500 km.
The water surface is still and undisturbed, that is, nothing moves. Now
objects A, B, and C (see below for their configurations) are dropped
separately and we wait until everything is quiet again. How many cm will the
objects be sticking out above or beneath the water surface, if
(a) density of the water is constant at 1.03 g/cm3,
(b) density of the water, for some reasons, increases linearly with
depth from 1.03 g/cm3 at the surface to 1.43 g/cm3 at the bottom
(option, but 3 points bonus will be given)
主要問題在(b)這個小題
理組的朋友的解是這樣
令水的密度為D，水深為X，則密度與深度的關係為 D = 0.004X+1.03
然後用了一個∫的微積分方程式來解 ∫這個符號我查了一下 好像是總合的意思?
A物體
1.06*10 = ∫Ddx = ∫(0.004X + 1.03)
2
10.6 = 0.002X + 1.03X
然後以下就是公式解
我要問的是 從第一行是麼變到第二行的? 為什麼呢?
然後我的算法則是用密度的算法
設水面下的高度為X
[(X*0.004+1.03)+1.03]/2*X =1.06*10
因為我覺得 湖水表面的密度既然為1.03 那物體沉入水下底部的湖水密度為0.004X+1.03
所以加起來/2 就是物體沉入水中這段深度的密度的中間值(?)
兩種算法出來的答案有些出入
請教一下板上各位高手了 orz
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2007年7/31~8/27 "摩托車環島日記:那一年夏天-我們在台灣迷路"
20歲那年給自己最難忘的成年禮 走遍:台灣大大小小299個鄉鎮市與無數省縣道
耗時:28天 里程:5300餘公里油錢:3993 住宿:4766 總花費:18505 感動=無價
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