Re: [題目] 高中靜電學的題目
※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言：
: 有一題選擇題是這樣的
: 兩帶同名電之帶電體互相接近時，彼此間之作用力
: (A)必愈大 (B)必愈小 (C)可能為零
: 答案是C
: 我想知道什麼情況之下合力會是零？
: 我知道當這兩個帶電體很靠近時，就不能單純當做點電荷看待。
: 當很靠近時，因為感應起電的關係，帶電體的電荷分布會有變化，
: 是不是因為這樣才有可能變成合力為零。
: 但還是不太具體，希望有人可以舉一個具體或簡單數字的例子。
是
化學有學過凡得瓦力吧
兩個非極性分子接近時感應出相吸力
數字喔....有點困難說
因為這個算起來很麻煩...
我講算法,你可以自己試試看
首先先假定兩顆導體球的電荷都均勻分佈,也就是等於一顆點電荷在球心
然後先觀察一顆球,也就是"一個點電荷距離某導體球有限距離時,導體球的電荷分佈"
因為導體球表面必為等位面,可以使用阿波羅圓(Apollonius Circles):
以點電荷為其中一個固定點,找出另一個固定點使這兩個點畫出的阿波羅圓=球面
你會發現這個點在球心和點電荷連線上,並且在球心和點電荷之間
注意,此點帶與點電荷相反之電性
另外還要注意:必須在球心加上等量正電荷,這樣電荷才守恆
然後對另一顆球做相同的事情
於是你得到四個點：兩個正電荷在兩個球心,兩個負電荷在球心連線上
(假設本來導體球帶正電荷)
然後,觀察你剛剛造出的其中一個負電荷和另一個球心正電荷間的作用
再用阿波羅圓找出新的感應電荷(此為正電荷)
如此無窮多次後,計算兩側所有電荷的作用力
應該就是你要的結果
當然我們不可能做無窮多次(不想用電腦)
但是你可以不用代數,直接設數字去算
然後算個三四回就停手也就差不多了
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