[問題] Jackson的電動力學好難!

看板Physics作者 (慧欣E校的ㄚ哉!)時間18年前 (2007/10/30 18:46), 編輯推噓12(12推 0噓 8→)
留言20則, 7人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
課本的算式就看不太懂了 第99頁最後一行... Legendre Polynomial P (x) 從0積分到1 要怎麼做阿?? l 可以提示我該怎麼做嗎?! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.31.164
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10/30 18:59, , 1F
Rodrigues' formula 帶進去積分 應該
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10/30 19:34, , 2F
不曉得怎麼積分..分部積分好像做不太出來!
10/30 19:34, 2F
推
10/30 22:25, , 3F
∫LegendreP[1,x]dx = ∫xdx = (1/2)x^2 + C
10/30 22:25, 3F
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10/30 22:28, , 4F
從0積分到1等於1/2
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推
10/30 22:38, , 5F
那是L..不是1..我想算的是一般式!!
10/30 22:38, 5F
推
10/30 22:52, , 6F
可以試試將(x^2+1)^l作二項式展開,x的冪數<l會微掉，剩下的
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10/30 23:00, , 7F
作積分，我作了一下很難算，只是提供一個作法^^
10/30 23:00, 7F
推
10/30 23:04, , 8F
答案是(-1/2)^(L-1)/2 * {(L-2)!!/2*[(L+1)/2]!}...
10/30 23:04, 8F
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10/30 23:09, , 9F
用展開法好像做不出這答案..囧!
10/30 23:09, 9F
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10/30 23:10, , 10F
不好意思打錯(x^2-1)^l
10/30 23:10, 10F
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10/30 23:13, , 11F
不過我認為也不要太執著，把l代幾個數字算算，證明方法對就好
10/30 23:13, 11F
推
10/31 03:16, , 12F
10/31 03:16, 12F
推
10/31 12:30, , 13F
推樓上 程雋的工數有寫 只是頗麻煩...
10/31 12:30, 13F
推
10/31 13:44, , 14F
這也太麻煩了吧..囧!
10/31 13:44, 14F
推
10/31 14:02, , 15F
推F大阿!! 這題以前印象很深
10/31 14:02, 15F
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10/31 14:03, , 16F
通常這種特函的積分會用到一些他的微分性質
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推
10/31 16:01, , 17F
可以簡單一點
10/31 16:01, 17F
推
10/31 19:17, , 18F
推樓上^^ 已更新請看最後一頁
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推
10/31 20:11, , 19F
10/31 20:11, 19F
推
10/31 22:28, , 20F
推樓上
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文章代碼(AID): #179mkMaK (Physics)
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