Re: [問題] 有效數字的奇怪加減問題
※ 引述《aureusii (aureusii :))》之銘言：
: 我有爬過文，也知道有效數字的加減法則。
: 其中很特別的是數字0。
: 像是"10"這個數，要是尾巴沒有加個小數點，有效位數只算一位...
: 非得寫成"10."才能計為兩位...
: 這個我也明白，只是最近看到一個概念題不太能轉換過來...
: [題目] [解答]
: 10 + 5 = 2
: 10 - 5 = 1
: 10. + 5 = 15
: 10. - 5 = 5
: ------------------------------------------------------------
: 這是一些關於有效數字計算的考題，我看到答案一整個困惑..
: 明明感覺是很簡單的小學加減法，怎麼答案出來完全不是這樣...
: 下面兩題還好，因為"10."就代表是一般所說的數字十，有兩位有
: 效數字，所以就進行正常加減運算；
: 但奇怪的是上面兩題，雖然說10 只能算一位有效數字，但是這個
: 差異難道會對計算結果有影響嗎...? 有效數字的加減不是只考慮
: 小數點之後的位數嗎，既然這些數字都沒有小數，應該結果是直
: 接相加不是嗎??
你對有效位數的觀念有問題
有效位數並不是只針對小數點以後的位數
理由是小數點的位置會隨單位改變
簡單的想法是 如果一個東西的長度是0.2公尺，有效位數是一位
那當你把單位換成公分，那就是寫成20公分
這時它的有效位數不應該因此而改變，還是只有一位
但是如果這個東西的長度本來是寫0.20公尺，有效位數是二位
寫成公分為單位時，還是寫成20公分，但這時的有效位數應該是二位才對
但是寫成這樣的時候卻會讓我們看不出它的有效位數到底應該是1位還是二位
就算是可數的數量，例如人數，還是有有效位數的問題
如果報紙上寫某次遊行，人數為30000人，你覺得有效位數是多少？
所以當我寫一個數值是 1000
它的有效位數可能是 1 位 ，2位，3位或4位都有可能
在沒有特別約定下是看不出來的
通常要明確的指出有效位數的方法是用科學表示法
1*10^3 有效位數是1位
1.0 * 10^3 有效位數是2位
1.00 * 10^3 有效位數是3位
1.000 * 10^3 有效位數是4位
這樣一來有效位數到底是多少位就清清楚楚了
但是有時候我們又覺得什麼都要寫成科學表示法太麻煩了
所以我們就寫1000.代表小數點前面的三個0是真的0，而不是四捨五入後才變成0
這樣來表達我們的有效位數是4位
至於只寫1000的時候要當作是幾位，可能要看你們老師或實驗助教的習慣
這邊我是沒有聽過什麼universal的約定，
不過我有的確是有看過一些課本的習題
是把沒有寫的時候一律當作後面的0不是有效位數就是了
: 請有概念的人指點一下吧，謝謝~~不然我自己越想越模糊了...3
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