Re: [問題] 向量跟物理
※ 引述《chenaren ( )》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 ask 看板]
: 作者: chenaren ( ) 看板: ask
: 標題: [問題] 向量跟物理
: 時間: Sat Aug 18 19:21:49 2007
: 請問一下
: 為什麼動力學的題目
: 可以直接用向量處理呢?
: 向量是為物理設計的嗎?
: 還是只是剛好?
不才在下目前所知道的有三種量，分別是純量、向量與張量，而向量的發展
似乎是源於對於物理的需求以及現象的觀察，直接舉例說明比較快，今天有
一條船在湖中，而這條船受了兩個外力，分別是A和B，在笛卡兒座標系中，
我們發現可以用向量來同時表達他們的量與方向性質，見圖如下
向量A
this is ↗
船┐ ╱
↓ ╱
◥■◤——————→ 向量C
╲
╲
↘
向量B
多虧過去的物理實驗學家，做了許許多次的實驗後發現，施加在船上的兩個
力A與B所造成船隻運動的現象，與單獨施加力C現象相同，並且知道C與A、B
有著平行四邊形的幾何關係，這也就是國中學到向量時，為什麼向量相加要
用平行四邊形法的原因，因為它是由物理現象的觀察和需求所定義出來的。
同樣的，內積、外積也是因為現實生活中有這樣的現象對應，所以就這麼蹦
出來這兩種運算，先說內積，今天我們師一力量F在一方塊上，力的方向與
位移向量B始終同向，如下圖
→力向量F
起 終
▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇
—————————→位移向量B
不管我們在哪裡做實驗，我們都可以觀察到一事實，那就是有一個重要的量
經過同樣一個步驟，所得到的量值都是固定的，那便是動能，且值洽如下
(1/2)mv^2=K.E.=|A|*|B|
若今天將實驗稍做改變，讓力與向量位移B有一夾角θ，圖如下
力向量F
↗
╱θ
起 終
▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇
—————————→位移向量B
經過實驗得知，最後動能形式如下
(1/2)mv^2=K.E.=|A|*|B|*Cosθ
最後將|A|*|B|*Cosθ定義為A、B間的內積，記作A˙B，求值的算法為|A|*|B|*Cosθ
同理，外積來源乃源自於對於力矩現象的需求和結果，故不多加贅述。
向量最初的目的是解決物理問題的應用，但是學過向量的人也知道在幾何方面，
向量也充滿許許多多的方便性，所以向量其實帶給了人們很多好處呢XD，其實後
面這段話是用來騙P幣的XD，如果哪裡有說錯，麻煩不要鞭太大力，謝謝XD。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.104.108.22
推
08/19 00:40, , 1F
08/19 00:40, 1F
→
08/19 10:33, , 2F
08/19 10:33, 2F
推
08/19 11:23, , 3F
08/19 11:23, 3F
推
08/28 18:27, , 4F
08/28 18:27, 4F
討論串 (同標題文章)