Re: 有幾題關於肥皂膜張力的問題
※ 引述《prestera (玻璃上的數學)》之銘言：
: 1.一長度為 L ，重量為 WI 之細鐵桿，
: 受皂膜之表面張力作用以 a 之加速度向上運動(如圖所示)。
: http://img01.picoodle.com/img/img01/8/6/2/f_mm_55c146c.jpg
: 今在細鐵桿上掛一重量為 WZ 之小物體後，
: 細鐵桿變為以 a 之加速度向下運動，則皂膜之表面張力為何?
: (以 WI 、 WZ 及 L 表示之)
: 2.有一皂膜半徑為 R，表面張力為 S，外面大氣壓為 P0，則皂膜內壓為何?
: 答案是 P=P0+(4S/R)，不知道怎麼解的 -.-a
P = α(1/r1 + 1/r2)
兩層, 2P = 2S(2/R) = 4S/R
: 3.假設皂膜表面張力為 S，則吹一個半徑為 R 的皂膜，須對肥皂泡沫作多少功?
: 答案是 W=8πSR^2，不知道這怎麼算出來的 -.-a
表面張力所造成的壓力 P = α(1/r1 + 1/r2)
其中 r1 ,r2 為兩個正交曲線的曲率半徑, 對於球體而言 r1 = r2 = r
R
α = S , P = 2S/r ; W = ∫Fdx = ∫PdA = ∫(2S/r)*4πr^2 dr
0
= 4πSR^2
又因為肥皂泡為兩層所以要乘以2 , 8πSR^2
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僅供參考
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.240.231
推
06/03 15:02, , 1F
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