Re: [心得] 選擇權BS公式之利率

看板Option作者 (JaJa)時間4年前 (2020/03/03 17:31), 4年前編輯推噓5(8338)
留言49則, 10人參與, 4年前最新討論串8/8 (看更多)

03/03 15:52,
負時間價值通常是因為期現貨逆價差 這是市場避險因
03/03 15:52

03/03 15:53,
素>正利率因素
03/03 15:53

03/03 15:54,
但是如果用put call parity到期日都一樣 基本上
03/03 15:54

03/03 15:54,
不會有負時間價值的問題 會出現這種狀況一定是
03/03 15:54

03/03 15:55,
price代錯 買賣價要交叉用 而不是用平均或成交價
03/03 15:55

03/03 15:59,
深價外/深價內/遠月的買賣價差很大 看得到吃不到
03/03 15:59
我真是大開眼界了!我買的書都沒寫到這點,這些破書應該要燒掉才對! 各位手上有op計算機的人,請幫小弟我看一下,我是哪邊搞錯了? https://imgur.com/pa2uOSb
圖中12500put理論價700,內含價值1000,時間價值負300 時間價值怎麼可能是負的!那買進put放到到期不就發財了嗎? 這一定是算錯了!那麼正確答案應該是多少? 而且我還發現C跟P價格好懸殊喔! 價平居然不是11500,看起來好像是在12100、12200之間耶? 那11500是什麼的價格?我只有這個價格,沒有遠月期貨的價格呀? 利率10%,期貨價格不是應該要正價差嗎?要如何才會逆價差? 股息率?可是這邊沒有指定啊? BS公式真的好難喔! 請幫我QQ

02/21 22:15,
文組的齁 幫QQ
02/21 22:15

02/23 21:45,
文組的齁? 幫QQ
02/23 21:45

02/25 07:28,
文組的齁? 幫QQ
02/25 07:28

03/01 21:32,
文組的齁? 幫QQ
03/01 21:32

03/01 21:36,
就問一句啦 大學是哪個科系的? 基礎知識都不對等
03/01 21:36

03/01 21:36,
專業的跟你講半天你也聽不懂 秀才遇到兵
03/01 21:36

03/03 13:51,
你沒有聰明/厲害到能發現現行市場的模型盲點 never
03/03 13:51
各位專業op大師請務必告訴我真正的答案是什麼! 我只是想用小錢去買op代替小台,結果發現怎麼算都不對! 我用了網路上五款免費的op計算機,跟我自己亂做的計算機,算出來都是怪怪的耶! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.173.166.83 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Option/M.1583227866.A.F46.html

03/03 17:46, 4年前 , 1F
沒人有義務回答你的問題,有人回應請抱持謙虛感恩的態度
03/03 17:46, 1F
這板願意討論這種問題的人,不想回這篇也沒關係。但我還是想試試看,有沒有高手願意 指點幾句。像我好幾個難題,花了好幾個禮拜在那邊瞎忙,結果高手幾句話就解決我這些 白痴問題,雖然一些見解不同,但知道別人有不同見解就是好事^.^ https://imgur.com/IK0jgV0
目前我正在研究delta,價平delta居然不等於0.5,我之前都不知道耶 據說delta代表機率,同樣的價錢,call中獎率比較高,空軍真是沒人權! 還有theta的公式除以vega的公式,會得到 剩餘日=sigma/2,買方要小心這個值

03/03 18:59, 4年前 , 2F
文組的齁? 幫QQ
03/03 18:59, 2F
以後書上提到負的時間價值,那本書一定是爛書!而且一定是文組寫的!

03/03 19:41, 4年前 , 3F
我覺得已經有點像是在亂板洗文章了..
03/03 19:41, 3F
某些書說時間價值可以為負,你說說看這是不是錯的?

03/03 19:41, 4年前 , 4F
這有點像是小學生看不懂微積分瘋狂問問題..
03/03 19:41, 4F

03/03 19:42, 4年前 , 5F
一堆先備知識都不了解 還要別人從1+1教到微積分
03/03 19:42, 5F
雖然不會數學式,還好我看的書有畫圖,讓我知道公式是在算什麼。 與其從公式了解,倒不如代入各種情境模擬,看數字的變化,更容易理解。

03/03 19:44, 4年前 , 6F
你先慢慢想吧 想到的話可以寫論文發表 先支持你一下 不
03/03 19:44, 6F

03/03 19:44, 4年前 , 7F
然你又會跑出來嗆人
03/03 19:44, 7F
我想沒什麼太大的問題了,BS公式是多麼簡潔、有效,除了隱波要處理一下,S、K、T都 是固定的,刪去r,就是個簡單好用的公式。 其實期貨BS本體根本沒有r,r只在最後一道計算出現,影響很小,直接省略也沒什麼。我 的算法就是這種,只是那時候我不知道期貨版BS,或是看過卻沒有注意到。

03/03 19:52, 4年前 , 8F
時間價值就算是負300好了 越接近到期日也會往零收斂阿
03/03 19:52, 8F
理論上歐式是這樣,美式則是可以直接履約,可是台灣是歐式,卻沒有這種現象,難道台 灣是美式嗎?台式選擇權?其實真的是用錯公式。

03/03 21:16, 4年前 , 9F
你最大的問題是put call parity公式都代錯
03/03 21:16, 9F

03/03 21:18, 4年前 , 10F
S = C - P + K*exp(-rt) r不論你代多少都沒關係
03/03 21:18, 10F
反正這種公式書上就好幾種,誰也沒錯,找自己最喜歡的囉。

03/03 21:18, 4年前 , 11F
但是C跟P的r也要相對代一樣的r
03/03 21:18, 11F

03/03 21:22, 4年前 , 12F
rf=10% 代表持有現貨的時間價值是正的
03/03 21:22, 12F

03/03 21:23, 4年前 , 13F
買PUT就是持有負的現貨部位 所以時間價值是負的
03/03 21:23, 13F

03/03 21:24, 4年前 , 14F
已經用文組的方式解釋了 如果還聽不懂 是沒上大學?
03/03 21:24, 14F
你是說所有put時間價值都是負的?價內一檔、價外put也是負的? 我有個更簡單的說法,既然深價內delta幾乎等同現貨/期貨空單,融券都有利息收入了, 買深價內put自然有利息。權利金如果比期貨空單保證金還要高,顯然就不划算,賣方收 的權利金有利息,買家損失利息,這個差值賣方要補貼給買方。股票call就反過來,深價 內call可以減省買股的錢,差額的利息要補給賣方。書上還有一個章節專門談怎麼用op組 合單來貸款。

03/03 22:07, 4年前 , 15F
你要先說你看的是哪一本書 大家好拉近彼此的距離
03/03 22:07, 15F

03/04 09:15, 4年前 , 16F
我先說 我看的是Shreve 才不是Hull那種給文組看的
03/04 09:15, 16F

03/04 12:07, 4年前 , 17F
樓上太認真會氣死自己QQ
03/04 12:07, 17F
要感謝你點出1976BS C-P=? 1. S-K*exp(-rT) 2. (S-K)*exp(-rT) 1973 call = S*N(d1)-K*exp(-rT)N(d2) = [S*exp(rT)*N(d1)-K*N(d2)]*exp(-rT) S*exp(rT)就是期貨F = [F*N(d1)-K*N(d2)]*exp(-rT) = 1976 call C-P=(F-K)*exp(-rT)

03/04 16:28, 4年前 , 18F
算這麼多有什麼用? 你把獲利區間算出來在哪兒,然後再
03/04 16:28, 18F

03/04 16:28, 4年前 , 19F
判斷未來結算是否會到該區間就好
03/04 16:28, 19F
delta多少?vega多少?這種動態損益只能算。

03/04 17:05, 4年前 , 20F
你快點去繳學費比較實在...
03/04 17:05, 20F

03/04 18:51, 4年前 , 21F
... 越看越傻眼 真的是小學生拿微積分看不懂的步驟就問
03/04 18:51, 21F

03/04 18:52, 4年前 , 22F
人家有什麼假設都不看 代表什麼意義也不知道 就無腦亂套
03/04 18:52, 22F

03/04 18:53, 4年前 , 23F
人家解釋一個步驟 你就問下一個步驟 ...
03/04 18:53, 23F

03/04 18:54, 4年前 , 24F
hull那本書很基礎但有念通也不會問這些問題...
03/04 18:54, 24F
手上的書還沒看完,過陣子我會買這本書。 https://imgur.com/iJ8Eopd
左邊是真實市場,右邊是期交所結算價 台指選的r是否為0?我找到了我的答案。雖然理論很重要,但我更在意真實市場。 最後,要感謝你的留言。

03/04 19:13, 4年前 , 25F
受不了 只講一次 期貨持有成本理論 沒人說F就是S*exp(rT)
03/04 19:13, 25F

03/04 19:15, 4年前 , 26F
BS模型是BS模型 , put call parity是另外一回事
03/04 19:15, 26F

03/04 19:16, 4年前 , 27F
r不是亂代 你知道不同天數的r是不一樣的嗎
03/04 19:16, 27F

03/04 19:17, 4年前 , 28F
你用對模型就不會一直問r , black76就解決了
03/04 19:17, 28F
股票期貨不是S*exp(rT)?還是S*(1+r)*T? 反正這兩種都可以得到一樣的數字,只是r不同,就跟市場每個人r的成本不同一樣。 既然每個人的r不同,說不定大戶的r真的就是0,比我們散戶1%還要有競爭力。 而且既然不同天期的r不一樣,那公式r只有一個數字,不是更奇怪?應該要分開算呀 各種r是多少?太複雜,不如直接刪除最省事,免得算出奇怪的數字,我也檢查不出 --- C-P=? = [S*N(d1)-K*e(-rT)N(d2)] - [Ke(-rT)N(-d2)-SN(-d1)] = [S*N(d1)-K*e(-rT)N(d2)] - [Ke(-rT)(1-N(d2))-S(1-N(d1))] = S-Ke(-rT) 「put call parity是另外一回事」是何意?這樣算不對嗎? 我承認幾天前我不知道N(-x)=1-N(x),所以之前不會算這個。 --- C-P = S-Ke(-rT) (C-P)e(rT) = Se(rT)-K (C-P)e(rT) = F-K 左邊表示賣方收到的權利金有利息,要補給買方,可是台灣的賣方有利息嗎? 所以 C-P = F-K 這是我的答案。 用1976版來推也是一樣:[F*N(d1)-K*N(d2)]*exp(-rT) 書上說美國以外的交易所,多數權利金沒有「價款換手」,所以C-P=F-K,而非S-Ke(-rT)

03/05 12:53, 4年前 , 29F
你對r的認知完全錯誤 case closed.
03/05 12:53, 29F

03/05 12:55, 4年前 , 30F
文組的連r的定義文字都看不懂 幫QQ
03/05 12:55, 30F
本來我想把書拍下來,但還是算了,這種破書燒掉比較好。你最聰明啦cc

03/05 13:53, 4年前 , 31F
你先想想甚麼是無風險利率及無風險利率跟BS公式的關係
03/05 13:53, 31F

03/05 13:55, 4年前 , 32F
"每個人的r不同" 這裡的r是甚麼東西
03/05 13:55, 32F

03/05 13:57, 4年前 , 33F
之前有人跟你說"想看r就做calibration" 這甚麼意思
03/05 13:57, 33F

03/05 13:58, 4年前 , 34F
上面那句話裡的 calibration 與 r 各自是甚麼
03/05 13:58, 34F
我對r的理解就是利息,就好像在非常非常完美的效率市場,買什麼股票都一樣,報酬就 是利息。這邊選擇權要做完全避險,搞得要死要活,結果就是只能賺利息。 r常常跟公債,但公債利率是市場共同競價的結果,每天都會變,你們的r有每個月在調整 嗎?我看的書認為r主要是融資成本,他更偏好用短期款利率(LIBOR、歐洲美元)。 如果這樣看,外資的r就跟台灣壽險的r一定不同,前幾天美國降息,台灣市場的r必定會 變。既然真實的r是這麼多種,你又要怎麼計算?散戶的r跟市場一樣嗎?不一樣你怎麼做 套利?就算沒有真的要做,但算出來就是不符市場。 我就問,理論上,賣方收到的權利金,利息是不是要補給買方? 請問台灣賣方收得到利息?收不到,不就不符合理論?不符合,為什麼不改?

03/05 18:19, 4年前 , 35F
你真的搞錯了 上面都有人回r是什麼了
03/05 18:19, 35F

03/05 21:27, 4年前 , 36F
再退一步 選擇權是哪兩種資產的投資組合??
03/05 21:27, 36F

03/05 21:29, 4年前 , 37F
或者說權證發行商如何動態避險
03/05 21:29, 37F
台灣權證賣的時候隱波都超高的,買方要賭賣方不會亂調隱波,畢竟價外的vega很容易把 價格腰斬,據說現在越來越難玩。至於delta避險,比台指選簡單吧,買方不能當沖,賣 方被耍的機率降很多,盤中波動變大,賣方可以掛很爛的價格。delta如果不大,不避險 就不避險,省下的證交稅還比較賺。

03/06 00:36, 4年前 , 38F
拜託先去把最基本hull的書念完吧.. r講成這樣
03/06 00:36, 38F

03/06 00:37, 4年前 , 39F
沒基礎硬要算複雜的東西
03/06 00:37, 39F
我現在不知道哪裡有問題(這本書我還沒看),反正先把我目前的想法寫下來: 現金=股票,過一段時間後,現金+現金的利息=股票+現金股利+股利的利息。 BS的d1是算到期時,收益的期望,N(d1)是常態分配的機率,然後乘以S現價。d2是收益對 應的成本,買賣方在理論上必須達到公平賭局,所以這部份誰也沒有佔到便宜。最後算出 的CP價格,要折現為現在價格,亦即賣方要把利息補給買方。 上述的公平賭局是什麼意思呢?公式怎麼來的我不知道,但用別的來解釋的比較好理解: 一顆六面骰子,點數1~6點,機率都1/6,開1點就給10元,2點20元……6點60元(這裡代 表股價)。現在莊家跟賭客賭博,賭客押4點大(即履約價40元的call),開出來如果是 4點,莊家就給他40元,開6點就60元,開3點就沒有,那麼賭客收益期望是多少? (40+50+60)/6=150/6=25元 要達成公平的賭局,賭客的收益就是莊家的成本,賭客的成本就是莊家的收益,所以賭客 押4點大,莊家應該至少要收25元,否則長期必輸,但如果收超過25元,就會賺了。 所以公平價格就是: 大: 小: 1 35 1.66 2 33.33 5 3 30 10 4 25 16.66 5 18.33 25 6 10 35 賭注比公平價格高,莊家有利,反之賭客有利,不然兩邊都是平等。就像丟銅板1/2,贏 了得1元,輸了賠1元,兩邊都是公平的。如果賭局一年後才開獎,那收錢的要把利息補給 付錢的,這樣才會是公平的。 股票BS中,sigma設非常小的數字,則價格非0的op,其權利金加上權利金的利息,得出來 的數字幾乎就是S*e(rT)。(這裡又能發現時間價值為負的現象。)

03/06 11:28, 4年前 , 40F
try r-g
03/06 11:28, 40F

03/06 14:16, 4年前 , 41F
你說的是發行商如何調隱波報價
03/06 14:16, 41F

03/06 14:16, 4年前 , 42F
我問的是發行商用哪2種資產做動態避險
03/06 14:16, 42F

03/06 14:17, 4年前 , 43F
那2種資產分別跟無風險利率有甚麼關係
03/06 14:17, 43F

03/06 14:21, 4年前 , 44F
之前有人跟你說 "你先去讀forward measure吧"
03/06 14:21, 44F

03/06 14:22, 4年前 , 45F
再加上martingale 就是你後面說的那些東西
03/06 14:22, 45F

03/06 14:23, 4年前 , 46F
公平賭局最簡單的說法是 莊家閒家的期望值都是0
03/06 14:23, 46F
兩種資產不就op和現股/期貨 1973 d1= [ln(S/K)+(r+0.5*sigma^2)*T]/(sigma√T) 而ln(S/K)+(r+0.5*sigma^2)*T =ln(S/K)+rT+(0.5*sigma^2)*T 而ln(S/K)+rT =ln(S/K)+ln(e(rT)) =ln(S*e(rT)/K) d1=[ln(S*e(rT)/K)+(0.5*sigma^2)*T]/(sigma√T) S*e(rT)就是期貨F,所以 d1=[ln(F/K)+(0.5*sigma^2)*T]/(sigma√T) =1976 d1 如果知道期貨F價格,有需要用到r嗎? 1976公式中的r,只出現在最後一道計算:CP價格折現。 折現是假設有利息,所以賣方要補給買方,不對嗎?可是台灣就沒有利息,還需要補嗎? 如果你是權證賣方,你收到的錢可以存銀行得利息,那我同意有r。 ※ 編輯: j2708180 (1.173.166.121 臺灣), 03/06/2020 17:47:52

03/06 19:12, 4年前 , 47F
用谷哥關鍵字搜尋 "淺談 Black-Scholes Model 的性質"
03/06 19:12, 47F

03/06 19:13, 4年前 , 48F
有兩個結果 答案在第一個結果裡
03/06 19:13, 48F

03/06 19:14, 4年前 , 49F
選擇權是哪2種資產的無風險投資組合??
03/06 19:14, 49F
文章代碼(AID): #1UNYFQz6 (Option)
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