Re: [問題] 張顏暉普物第二發~
※ 引述《johanyang (楊咩)》之銘言：
: 目前寫到看不懂的題目有
: CH7的E22和P12
: 希望有強者能幫忙解釋@@
P12 : 圖畫出來長這樣, 有個管子裡有條繩子長L 管子如圖放置在桌旁
┌──────────
╴│██████████ 假設繩子重m
↑│█┌────────
y │█│ 桌子 則垂直的那段的質量為 m(y/L) ; 重力 mg(y/L)
│█│
↓│█│ 而重力使整條繩子產生加速度
￣
ma = mg(y/L) ; y" = y(g/L)
y" - y(g/L) = 0 ,要解這個微方有多種方法
比較General的方法是找Homo的解再找特解, D是微分運算子
(D^2 - g/L)y = 0 , D = (g/L)^0.5 , -(g/L)^0.5
y = C1*e^((g/L)^0.5 * t) + C2*e^(-(g/L)^0.5 * t)
帶入初始條件求 C1,C2
不然就是利用熟悉的 adx = vdv (Hint)
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僅供參考
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◆ From: 140.112.240.231
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討論串 (同標題文章)