Re: [課業] 微積分題目
※ 引述《jyym (jyym)》之銘言：
: ※ 引述《iamtom88 (糟糕人間)》之銘言：
: : http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1106110300504
: : 以上是我找到的解答
: : 強力懷疑此匿名網友也是金次伯的學生...
: : 雖然解答我有些地方不太了解
: 我覺得第一提怪怪的
: r會隨時間改變，不能直接用初體積v去算
: 他算的答案應該是t為零時的瞬時膨脹速度，
: 各位覺得如何？
設球半徑為 r
則球體積： v＝4πr3／3 對 t 微分 → dv／dt ＝ 4πr2 dr／dt
已知球體積變率 dv／dt ＝ a (cm3／sec) 代入求得半徑變率 dr／dt ＝ a／ 4πr2
球表面積 A＝4πr2 對 t 微分得表面積膨脹變率
→ dA／dt ＝ 8πr．dr／dt ＝ 8πr．(a／ 4πr2 ) ＝ 2a／r
∵ 體積 v 才是已知條件 => v＝4πr3／3 => r＝3√(3v／4π)
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我想你是說這吧
的確 如果這樣代有點不合理
我想應該要換成 V(t)=4πR(t)^3/3=Vo+at → R(t)=〈3/4π(Vo+at)〉^1/3
應該會比較合理吧...
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