[試題] 100下 傅皓政 邏輯 期末考
課程名稱︰邏輯
課程性質︰A4通識
課程教師︰傅皓政
開課學院：共教中心
開課系所︰共教中心
考試日期（年月日）︰101.06.18
考試時限（分鐘）：90分鐘
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :(打不出來all跟some的符號，故用V表all，3表some。)
一、建構初階邏輯語言（提示：包括符號與形構規則兩個部分）。(10%)
二、請將下列論證轉換成三段論的論證形式，並以亞里斯多德的方法判斷下列論證是否為
有效論證，若為無效論證，請說明其理由為何。(15%)
(a) 有些植物不會行光合作用
所有的人都不會行光合作用
------------------------
所以，有些植物不是人
(b) 有些台北人是法國人
所有高雄人都不是台北人
------------------------
所以，有些法國人不是高雄人
(c) 所有的電腦都不是人腦
有些人腦會思考
------------------------
所以，有些電腦不會思考
三、請將下列日常語言中的語句翻譯為初階邏輯語言的表達式。(15%)
Mx：x是人；Lxy：x愛y
(a)不是每個人都愛每個人
(b)有些人愛每個人
(c)沒有人愛每個人
四、請說明何謂滑坡謬誤的論證。(10%)
五、請完成下列演算，作答時須連同題目寫在答案卷上。(20%)
(a) ├ ﹁P→(P→Q)
1. (﹁Q→﹁P)→(P→Q) __________
2. ((﹁Q→﹁P)→(P→Q))→(﹁P→((﹁Q→﹁P)→(P→Q))) __________
3. ﹁P→((﹁Q→﹁P)→(P→Q)) __________
4. (﹁P→((﹁Q→﹁P)→(P→Q)))→((﹁P→((﹁Q→﹁P))→(﹁P→(P→Q)))__________
5. (﹁P→((﹁Q→﹁P))→(﹁P→(P→Q)) __________
6. ﹁P→(﹁Q→﹁P) __________
7. ﹁P→(P→Q) __________
(b) (A^﹁B)ˇ(A^C), ﹁B→﹁A├ C
1. (A^﹁B)ˇ(A^C) __________
2. ﹁B→﹁A __________
3. A^(﹁BˇC) __________
4. A __________
5. ﹁﹁A __________
6. ﹁﹁B __________
7. ﹁BˇC __________
8. C __________
(c)(Vx)﹁(Lx^﹁Mx),(Vy)(Ny→Ly),(Vz)(Kz→Nz)├ (Vx)(Kx→Mx)
1. (Vx)﹁(Lx^﹁Mx) __________
2. (Vy)(Ny→Ly) __________
3. (Vz)(Kz→Nz) __________
4. Ka→Na __________
5. Na→La __________
6. ﹁(La^﹁Ma) __________
7. ﹁Laˇ﹁﹁Ma __________
8. ﹁LaˇMa __________
9. La→Ma __________
10.Ka→La __________
11.Ka→Ma __________
12.(Vx)(Kx→Mx) __________
(d)├ (P→(Q→R))←→((P^Q)→R)
P^Q P Q
______ _____________
P^Q P P→(Q→R) P^Q ((P^Q)→R)
_____ _____________________ ___________________________
Q Q→R R
______________________________ ____________________
R Q→R
_________________ ______________________
(P^Q)→R P→(Q→R)
_____________________________ _______________________________
(P→(Q→R))→((P^Q)→R) (P^Q→R)→(P→(Q→R))
__________________________________________________________________
(P→(Q→R))←→((P^Q)→R)
六、請以真植樹法證明下列語法序列是否為有效論證，若為無效論證請顯示其反例結構。
(20%)
(a) (Vx)(Mx→Px),(3x)(Mx^Sx)├ (3x)(Sx^Px)
(b) (Vx)(Px→Mx),(Vx)(Mx→﹁Sx)├ (3x)(Sx^﹁Px)
七、請說明什麼是「存在預設」及這個概念對有效性定義的影響。(10%)
(後有附命題邏輯公理系統、樹狀圖自然演繹法推論規則、線性自然演繹法推論規則)
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